【題目】如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在A(yíng)C、BC上，DE為BC的中垂線(xiàn)，BD為∠ADE的角平分線(xiàn)．若∠A=58°，則∠ABD的度數(shù)為何？（　�。�
A.58
B.59
C.61
D.62

【答案】D
【解析】解：∵BD是∠ADE的角平分線(xiàn)，
∴∠1=∠2，
∵DE是BC的中垂線(xiàn)，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3，又∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∴∠4=∠C=90°﹣60°=30°，
∴∠ABD=180°﹣∠A﹣∠4﹣∠C=180°﹣58°﹣30°﹣30°=62°．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為線(xiàn)段CB上一點(diǎn)（不與C、B重合），點(diǎn)E為射線(xiàn)CA上一點(diǎn)，∠ADE=∠AED．設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，則α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，則α=　 ，β=　 ．

③寫(xiě)出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），當(dāng)E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥EG∥x軸，BC∥DE∥HG∥AP∥y軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A. (1，2)B. (﹣1，2)C. (﹣1，0)D. (1，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（6，0），交y軸于點(diǎn)C，∠ACB=45°，連結(jié)AP、BP．

（1）求圓P的半徑；
（2）求OC長(zhǎng)；
（3）在圓P上是否存在點(diǎn)D，使△BCD的面積等于△ABC的面積？若存在求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品廠(chǎng)從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一水池蓄水20 m3，打開(kāi)閥門(mén)后每小時(shí)流出5 m3，放水后池內(nèi)剩余的水量Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；

（2）計(jì)算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；

（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4

（4）解方程：2﹣=；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線(xiàn)均交于點(diǎn)O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過(guò)點(diǎn)G若AB= ，EF=2，∠H=120°，則DN的長(zhǎng)為（　�。�
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為﹣10和6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求AP的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）當(dāng)PQ=OA時(shí)，求點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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