【題目】如圖,點O為原點,已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為﹣10和6,動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒
(1)當t=2時,求AP的中點C所對應的數(shù);
(2)當PQ=OA時,求點Q所對應的數(shù).
【答案】(1)AP的中點C所對應的數(shù)為﹣4;(2)點Q所對應的數(shù)為4或﹣.
【解析】
(1)先求出t=2時P點對應的數(shù),再根據(jù)中點坐標公式求解即可;
(2)設運動時間為t(t>0)秒時,PQ=OA=10.求出P、Q兩點對應的數(shù).分兩種情況進行討論:①相遇前;②相遇后.
(1)當t=2時,P點對應的數(shù)為﹣10+6×2=2,
∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為﹣10,
∴AP的中點C所對應的數(shù)為=﹣4;
(2)設運動時間為t(t>0)秒時,PQ=OA=10.
此時,P點對應的數(shù)為﹣10+6t,Q點對應的數(shù)為6﹣3t.
①相遇前,由題意,得6﹣3t﹣(﹣10+6t)=10,解得t=,
此時,Q點對應的數(shù)為6﹣3t=6﹣3×=4;
②相遇后,由題意,得﹣10+6t﹣(6﹣3t)=10,解得t=,
此時,Q點對應的數(shù)為6﹣3t=6﹣3×=﹣.
綜上可知,點Q所對應的數(shù)為4或﹣.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D、E兩點分別在AC、BC上,DE為BC的中垂線,BD為∠ADE的角平分線.若∠A=58°,則∠ABD的度數(shù)為何?( 。
A.58
B.59
C.61
D.62
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【題目】在某校課外體育興趣小組射擊隊日常訓練中,教練為了掌握同學們一階段以來的射擊訓練情況,對射擊小組進行了射擊測試,根據(jù)他們某次射擊的測試數(shù)據(jù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖如圖所示:
(I)請補全條形統(tǒng)計圖;
(II)填空:該射擊小組共有____個同學,射擊成績的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是____;
(III)根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明同學說“平均成績與中位數(shù)成績相同”,試判斷小明的說法是否正確?并說明理由.
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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等,比賽結束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
乙校成績統(tǒng)計表
分數(shù)/分 | 人數(shù)/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經(jīng)計算知s甲2=135,s乙2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.
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【題目】宜賓市某化工廠,現(xiàn)有A種原料52千克,B種原料64千克,現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克,B種原料2千克;生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克,B種原料4千克,則生產(chǎn)方案的種數(shù)為( 。
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】規(guī)定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之間的一種運算.
現(xiàn)有如下的運算法則:lognan=n.logNM= (a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).
例如:log223=3,log25= ,則log1001000=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=CB,BE=BF,點A,B,C在同一條直線上,∠1=∠2.
(1)證明:△ABE≌△CBF;
(2)若∠FBE=40°,∠C=45°,求∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O是直線l上一點,在點O的正上方有一點A,滿足OA=3,點A,B位于直線l的同側,且點B到直線l的距離為5,線段AB=,一動點C在直線l上移動.
(1)當點C位于點O左側時,且OC=4,直線l上是否存在一點P,使得△ACP為等腰三角形?若存在,請求出OP的長;若不存在,請說明理由.
(2)連結BC,在點C移動的過程中,是否存在一點C,使得AC+BC的值最小?若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】觀察下列數(shù)表
根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律,猜想第6行與第6列的交叉點上的數(shù)應為多少.
(1)第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應為多少.(用含正整數(shù)n的式子表示)
(2)計算左上角2×2的正方形里所有數(shù)字之和,即: 在數(shù)表中任取幾個2×2的正方形,計算其中所有數(shù)字之和,歸納你得出的結論.
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