已知拋物線y=2x2+bx-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P為此拋物線的頂點(diǎn)，B（a，0）（a≠1）為拋物線上的一點(diǎn)，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，這樣的Q點(diǎn)有幾個(gè)，并求出PQ的長(zhǎng)．
（1）由題意得2×12+b×1-2=0，
∴b=0．

（2）由（1）知y=2x2-2．
∴P（0，-2）．
∵B（a，0）（a≠1）在拋物線上，
∴2a2-2=0．
∴a=-1．
∴B（-1，0）．
符合題意的Q點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置有下述三種．
如圖①當(dāng)Q在y軸上時(shí)，
∵四邊形QBPA為平行四邊形，
可得QO=OP=2，
∴PQ=4．
②當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，
∵四邊BPQA是平行四邊形，
∴PQ=AB=2．
③當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限時(shí)，同理可得PQ=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=
1
2
x2+（k+
1
2
）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且滿足（OA+OB）2=OC2+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)M、N是拋物線在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，問(wèn)：過(guò)M、N、C三點(diǎn)的圓與直線CP是否只有一個(gè)公共點(diǎn)C？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax2-3ax+b經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（3，2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E（1，-1）作EF⊥x軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與點(diǎn)A，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（
3
，0），B（-
3
，0），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B，C，與y軸相交于點(diǎn)D，E．
（1）若拋物線y=
1
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PBD的周長(zhǎng)最小；
（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求D和E的坐標(biāo)，并求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，對(duì)稱軸為直線x=-
7
2
的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)?OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．•

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義[a，b，c]為函數(shù)y=axw+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[wm，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
1
3
，
8
3
）；
②當(dāng)m＞大時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于
3
w
；
③當(dāng)m＜大時(shí)，函數(shù)在x＞
1
地
時(shí)，y隨x的增大而減我；
④當(dāng)m≠大時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)x軸上一一定點(diǎn)．
其1正確的結(jié)論有______．（只需填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），直線y=kx-k2（k為常數(shù)，且k＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線y=ax2有唯一公共點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的正投影為點(diǎn)E，已知點(diǎn)D（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使經(jīng)過(guò)D，O，E三點(diǎn)的圓與拋物線的交點(diǎn)恰好為B？若存在，請(qǐng)求出時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖（2），連接CE，已知點(diǎn)F（0，1），直線FA與CE相交于點(diǎn)M，不論k取何值，在①∠EAM=∠ECA，②∠EAM=∠ACF兩個(gè)等式中有一個(gè)恒成立．請(qǐng)判斷哪一個(gè)恒成立，并證明這個(gè)成立的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線滿足y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，則這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī)是______米．

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