【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，AB＞BC，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC＝180°，點(diǎn)A、F、E、D在一條直線上，點(diǎn)D在BC邊上，CD＝2BD.若△ABC的面積為40，求△ABE與△CDF的面積之和________

【答案】

【解析】

先證明△ABE≌△CAF(AAS),再得到△ABE與△CDF的面積之和即為△ADC的面積，再求△ADC的面積即可.

∵∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC＝180°，

∴∠2＋∠BAC＝180°，

又∵∠2＋∠FAC+∠FCA＝180°，

∴∠BAC＝∠FAC+∠FCA，

又∵∠BAC＝∠BAE+∠FAC，

∴∠BAE+∠FAC＝∠FAC+∠FCA，

∴∠BAE＝∠FCA，

在△ABE和△CAF中

，

∴△ABE≌△CAF(AAS)，

∴△ABE與△CDF的面積之和為S△ADC。

∵點(diǎn)D在BC邊上，CD＝2BD.若△ABC的面積為40，

∴S△AD＝.

∴△ABE與△CDF的面積之和為

故答案是：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；

（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍(lán)、白、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（　�。�

A.紅花，白花種植面積一定相等

B.紅花，藍(lán)花種植面積一定相等

C.藍(lán)花，黃花種植面積一定相等

D.紫花，橙花種植面積一定相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無人機(jī)技術(shù)我國逐漸發(fā)展迅速，全球首款噸位級貨運(yùn)無人機(jī)從設(shè)計(jì)到總裝在四川成都雙流區(qū)完成，現(xiàn)有兩架航拍無人機(jī)：1號無人機(jī)從海拔5米處出發(fā)，以1米/秒的速度上升。與此同時，2號無人機(jī)從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升（設(shè)無人機(jī)上升時間為秒）。

（1）求出1號無人機(jī)所在位置的海拔（米）與之間的關(guān)系式和2號無人機(jī)所在位置的海拔（米）與之間的關(guān)系式？

（2）在某一時刻兩架無人機(jī)能否位于同一高度？如果能，請求出無人機(jī)上升的時間與高度？如果不能，請說明理由.

（3）上升多少時間，兩架無人機(jī)所在位置的海拔相差5米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，DE=DF，連接AD．

求證：（1）∠FAD=∠EAD；

（2）BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A.B. C.D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，在開始生產(chǎn)的前2個小時為生產(chǎn)磨合期，2個小時后有一人停工一段時間對設(shè)備進(jìn)行改良升級，以提升生產(chǎn)效率，另一人進(jìn)入正常的生產(chǎn)模式，他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)（個）與生產(chǎn)時間（小時）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）在生產(chǎn)過程中，哪位工人對設(shè)備進(jìn)行改良升級，停止生產(chǎn)多少小時？

（2）當(dāng)為多少時，甲、乙所生產(chǎn)的零件個數(shù)第一次相等？甲、乙中，誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)？

（3）設(shè)備改良升級后每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)是多少？與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時多生產(chǎn)幾個？

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