【題目】如圖①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)如圖②,若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上,FE⊥BC”,其它條件不變,求∠DFE的度數(shù).
【答案】(1)∠ADE=75°;(2)∠DFE=15°
【解析】試題分析:(1)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù).
(2)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù).
試題解析:(1)∵∠B=40°,∠C=70°,
∴∠BAC=70°
∵CF平分∠DCE,
∴∠BAD=∠CAD=35°
∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°
∵AE⊥BC,
∴∠AEB=90°,
∴∠DAE=90°-∠ADE=15°.
(2)同(1),可得∠ADE=75°
∵FE⊥BC,
∴∠FEB=90°,
∴∠DFE=90°-∠ADE=15°
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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
⑴ 請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點坐標(biāo)為(2,4),B點坐標(biāo)為(4,2);
⑵ 請在(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點上確定點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 則C點坐標(biāo)是 , △ABC的周長是 (結(jié)果保留根號);
⑶ 以(2)中△ABC的點C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C, 連結(jié)AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時,求y的取值范圍;
(3)點P為拋物線上一點,若S△PAB=10,求出此時點P的坐標(biāo).
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【題目】若一個數(shù)的絕對值除以這個數(shù)所得的商是-1,則這個數(shù)一定是( )
A.-1B.1或-1C.負數(shù)D.正數(shù)
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【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE.
(1)試說明:DF∥BC;
(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點A(0,a),點B(b,0),其中a,b滿足,點C(m,n)在第一象限,已知是2的立方根.
直接寫出A,B,C三點的坐標(biāo);
求出△ABC的面積;
如圖2,延長BC交y軸于D點,求點D的坐標(biāo);
如圖3,過點C作CE∥AB交y軸于E點,求E點的坐標(biāo).
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