【題目】(7分)如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1y=x﹣12﹣4,(1﹣4).(2) 0x3;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,5)或(4,5).

【解析】1)把A﹣10)、B30)分別代入y=x2+bx+c中,

得: ,解得:

拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3

y=x2﹣2x﹣3=x﹣12﹣4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1﹣4).

2)由圖可得當(dāng)0x3時(shí),﹣4≤y0

3A﹣1,0)、B3,0),AB=4

設(shè)Px,y),則SPAB=AB|y|=2|y|=10,|y|=5y=±5

當(dāng)y=5時(shí),x2﹣2x﹣3=5,解得:x1=﹣2x2=4,

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣25)或(4,5);

當(dāng)y=﹣5時(shí),x2﹣2x﹣3=﹣5,方程無解;

綜上所述,P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣25)或(4,5).

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(2)將(1)中“∠B=40°,∠C=80°”改為“∠B=x°,∠C=y°,∠C>∠B”,

其他條件不變,你能用含x,y的代數(shù)式表示∠EAD嗎?請寫出,并說明理由;

如圖②,AE平分∠BAC,F(xiàn)AE上一點(diǎn),FM⊥BC于點(diǎn)M,用含x,y的代數(shù)式表示∠EFM,并說明理由.

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