【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1BABB1CBC,C1ACA,順次連結(jié)A1,B1C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1A1B1,B2C1B1C1,C2A1C1A1,順次連結(jié)A2B2,C2,得到△A2B2C2.…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2013,最少經(jīng)過_____次操作.

【答案】4

【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.

解:△ABC與△A1BB1底相等(ABA1B),高為12BB12BC),故面積比為12,

∵△ABC面積為1

SA1B1B2

同理可得,SC1B1C2,SAA1C2,

SA1B1C1SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC2+2+2+17;

同理可證SA2B2C27SA1B1C149,

第三次操作后的面積為7×49343,

第四次操作后的面積為7×3432401

故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2013,最少經(jīng)過4次操作.

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后回答問題!

在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如,,一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:

(一) =

(二)  

(三)  以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。

還可以用以下方法化簡:

(四)   

請用不同的方法化簡。

(1參照(三)式得=_____________________________________;

  參照(四)式得=_____________________________________。

(2)化簡:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACBD相交于點O,D=C,添加下列哪個條件后,仍不能使ADO≌△BCO的是(  )

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ABD=BAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A100),B10,6),BCy軸,垂足為C,點D在線段BC上,且AD=AO

1)試說明:DO平分∠CDA

2)求點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過程按圖①、、、④的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長為厘米,分別回答下列問題:

如果長方形紙條的寬為厘米,并且開始折疊時起點與點的距離為厘米,那么在圖②中,________厘米;在圖④中,________厘米.

如果長方形紙條的寬為厘米,現(xiàn)不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點的長度相等,即最終圖形是軸對稱圖形,試求在開始折疊時起點與點的距離(結(jié)果用表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),則該函數(shù)圖象的開口________(填向上向下);若點在該二次函數(shù)的圖象上,則點在第二象限內(nèi)為________(填隨機(jī)”“必然不可能)事件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點AC的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)注原點以及x軸、y軸;

2)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC′,并寫出點B′的坐標(biāo);

3)點Px軸上的動點,在圖中找出使△ABP周長最小時的點P,直接寫出點P的坐標(biāo)是:   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB軸交于點A、與軸交于點B,且ABO45°,A(-6,0),直線BC與直線AB關(guān)于軸對稱.

(1)ABC的面積;

(2)如圖2DOA延長線上一動點,以BD為直角邊,D為直角頂點,作等腰直角BDE,求證:ABAE;

(3)如圖3,點E軸正半軸上一點,且OAE30°,AF平分OAE,點M是射線AF上一動點,點N是線段AO上一動點,判斷是否存在這樣的點M,N,使OMNM的值最。咳舸嬖,請寫出其最小值,并加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(﹣3,0),B(1,0),與y軸交于點C(0,3),連結(jié)AC,現(xiàn)有一寬度為1,長度足夠的矩形沿x軸方向平移,交直線AC于點DE,ODE周長的最小值為(  )

A. 2+ B. 6 C. 2 D. 2+3

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