【題目】如圖,四邊形中,對(duì)角線平分,,,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
過(guò)D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,依據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得到DE=DG,再根據(jù)三角形外角性質(zhì),以及角平分線的定義,即可得到∠ADB=∠DBE-∠BAD=(∠CBE-∠BAC)=∠ACB.
如圖所示,過(guò)D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DF=DE,
又∵∠ACD=136°,∠BCD=44°,
∴∠ACB=92°,∠DCF=44°,
∴CD平分∠BCF,
又∵DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,
∴DF=DG,
∴DE=DG,
∴BD平分∠CBE,
∴∠DBE=∠CBE,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠BAC,
∴∠ADB=∠DBE-∠BAD=(∠CBE-∠BAC)=∠ACB=×92°=46°,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是⊙的直徑,,和是圓的兩條切線,,為切點(diǎn),過(guò)圓上一點(diǎn)作⊙的切線,分別交,于點(diǎn),,連接,.若,則等于( )
A. 0.5 B. 1
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說(shuō)明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形
(1) 如圖1,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在射線CB上,且ED=EC,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF,連接EF,猜想線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系
(2) 點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上,其他條件與(1)中的一致,請(qǐng)?jiān)趫D2上將圖形補(bǔ)充完整,并猜想證明線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題.
例題:若,求和的值.
解:∵
∴
即
∴,
∴,
問(wèn)題:(1)若,求的值;
(2)已知是的三邊長(zhǎng),滿足,且中最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)度為,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】和中,,,,交于點(diǎn),.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,若平分,求證:;
(3)若,交于,且為等腰三角形,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,∠BAC=30°,D為角平分線上一點(diǎn),DE⊥AC于E,DF∥AC,且交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:△AFD為等腰三角形;
(2)若DF=10cm,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,延長(zhǎng)BC到D,∠ABC和∠ACD的平分線相交于P.
(1)若∠A=60°,則∠P= .
(2)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系: .
(3)請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論(2)正確的理由.
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