【題目】中,,,于點,.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,若平分,求證:;

3)若,且為等腰三角形,則______.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3

【解析】

1)只要證明△ABC≌△ADESAS)即可解決問題;
2)過AAMBCM,作ANDEN,想辦法證明△ABO≌△AEOASA)即可解決問題;
3)分兩種情形討論即可解決問題;

1)證明:設ADOBK
在△ABC和△ADE



∴△ABC≌△ADESAS),
∴∠B=D
∵∠AKB=DKO,
∴∠BOD=BAD=α
2)過AAMBCM,作ANDEN
∵△ABC≌△ADE
SABC=SADE,
BCAMDEAN
BC=DE,
AM=AN
AO平分∠BOE,
AO平分∠DAC,
∴∠DAO=CAO,
∴∠BAO=EAO
在△ABO和△AEO中,
,


∴△ABO≌△AEOASA
AB=AE
AB=AD,AC=AE
AC=AD,
3)由(2)可知∠AOB=AOF
∴∠AOF≠OAF(否則CACB),
∴只有AO=AFOA=OF,
①當AO=AF時,∠AOF=AFO=AOB=α+30°
∴∠AOB+AOF+FOC=180°,
2α+30+α=180°
α=40°
②當OA=OF時,∠OAF=OFA=α+30°
∴∠AOB=AOF=180°-2α+30°),
2[180°-2α+30]+α=180°
α=20°,
綜上所述,α=40°20°

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,點CD⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°

1)求BD的長;

2)求圖中陰影部分的面積.

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A. GH=BC B. SBGF+SCHF=SBCF

C. S四邊形BFCE=ABAD D. 當點E為AD中點時,四邊形BECF為菱形

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【題目】如圖,四邊形中,對角線平分,,則的度數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖(1),AB=4cm,ACAB,BDABAC=BD=3cm,點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動,他們的運動時間為t(s).

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,ACPBPQ是否全等,請說明理由

2)判斷此時線段PC和線段PQ的關系,并說明理由。

3)如圖(2),將圖(1)中的“ACABBDAB”改為“∠CAB=DBA=60°”,其他條件不變,設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應的x、t的值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtADE中,DAE=90°,C是邊AE上任意一點(點C與點A、E不重合),以AC為一直角邊在RtADE的外部作Rt△ABC,∠BAC=90°,連接BE、CD.

(1)在圖1中,若AC=AB,AE=AD,現(xiàn)將圖1中的RtADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)銳角α,得到圖2,那么線段BE.CD之間有怎樣的關系,寫出結(jié)論,并說明理由;

(2)在圖1中,若CA=3,AB=5,AE=10,AD=6,將圖1中的RtADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)銳角α,得到圖3,連接BD、CE.

求證:△ABE∽△ACD;

計算:BD2+CE2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】周末,小明和哥哥一起騎自行車從家里出發(fā)到昌南湖游玩,從家出發(fā)0.5小時后到達陶溪川,游玩一段時間后按原速前往昌南湖.小明離家80分鐘后,爸爸駕車沿相同路線前往昌南湖,如圖是他們離家的路程ykm)與小明離家時間xh)的函數(shù)圖象,已知爸爸駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

1)小明騎車的速度為_____km/h,爸爸駕車的速度為_____km/h.

2)小明從家到陶溪川的路程y與時間x的函數(shù)關系式為_____,他從陶溪川到昌南湖的路程y與時間x的函數(shù)關系式為______,爸爸從家到昌南湖的路程,與時間x的函數(shù)關系式為______.

3)小明從家出發(fā)多少小時后被爸爸追上?此時離家多遠?

4)如果小明比爸爸晚10分鐘到達昌南湖,那么昌南湖離家有多遠?

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【題目】問題情境:綜合實踐活動課上,同學們圍繞“已知三角形三邊的長度,求三角形的面積”開展活動,啟航小組同學想到借助正方形網(wǎng)格解決問題

問題解決:圖(1)、圖(2)都是6×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點,操作發(fā)現(xiàn),啟航小組同學在圖(1)中畫出△ABC,其頂點A,BC都在格點上,同時構(gòu)造長方形CDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊EF經(jīng)過點AED經(jīng)過點B.同學們借助此圖求出了△ABC的面積.

1)在圖(1)中,△ABC的三邊長分別是AB   BC   ,AC   .△ABC的面積是   

2)已知△PMN中,PMMN2,NP.請你根據(jù)啟航小組的思路,在圖(2)中畫出△PMN,并直接寫出△RMN的面積   

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