【題目】周末,小明和哥哥一起騎自行車從家里出發(fā)到昌南湖游玩,從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)陶溪川,游玩一段時(shí)間后按原速前往昌南湖.小明離家80分鐘后,爸爸駕車沿相同路線前往昌南湖,如圖是他們離家的路程ykm)與小明離家時(shí)間xh)的函數(shù)圖象,已知爸爸駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

1)小明騎車的速度為_____km/h,爸爸駕車的速度為_____km/h.

2)小明從家到陶溪川的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為_____,他從陶溪川到昌南湖的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為______,爸爸從家到昌南湖的路程,與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為______.

3)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被爸爸追上?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?

4)如果小明比爸爸晚10分鐘到達(dá)昌南湖,那么昌南湖離家有多遠(yuǎn)?

【答案】120,60;(2y20x;y20x10y60x80;(3)小明出發(fā)1.75小時(shí)(105分鐘)被爸爸追上,此時(shí)離家25km;(4)昌南湖離家有30km

【解析】

1)根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時(shí)間,由速度=路程÷時(shí)間就可以求出小明騎車的速度;(2)直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出從家到陶溪川和從陶溪川到昌南湖路程ykm)與時(shí)間xh)的函數(shù)關(guān)系式;(3)聯(lián)立BCDE解析式建立二元一次方程組,求出交點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論;(4)設(shè)從爸爸追上小明的地點(diǎn)到昌南湖的路程為nkm),根據(jù)爸爸比小明早到10分鐘列出有關(guān)n的方程,求得n值即可.

1)由圖象可得,

小明騎車的速度為:10÷0.520km/h,

∵爸爸駕車的速度是小明騎車速度的3倍,

∴爸爸駕車的速度為:20×360km/h,

故答案為:2060;

2)設(shè)小明從家到陶溪川的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為ykx,

0.5k10,

解得k20,

∴小明從家到陶溪川的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y20x;

∵小明走OA段與走BC段速度不變,

OABC

設(shè)直線BC解析式為y20x+b1,

把點(diǎn)B110)代入得10=20+b1,

解得:b1=﹣10,

y20x10;

∵速度==k,

DE解析式中k=60,

設(shè)直線DE解析式為y60x+b2,把點(diǎn)D,0)代入得:60×+b2=0

解得:b2=﹣80,

y60x80.

故答案為:y20x;y20x10;y60x80;

3)根據(jù)題意可得:,

解得,

∴小明出發(fā)1.75小時(shí)(105分鐘)被爸爸追上,此時(shí)離家25km.

4)設(shè)從爸爸追上小明的地點(diǎn)到昌南湖的路程為nkm),

∵小明比爸爸晚10分鐘到達(dá)昌南湖,

解得:n5

∴從家到昌南湖的路程為5+2530km).

答:昌南湖離家有30km

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要建一個(gè)面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,雞場一邊靠著原有的一堵墻,墻長為18米,另三邊用籬笆圍成,如籬笆長度為35米,且要求用完。求雞場的長與寬各是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,于點(diǎn),.

1)如圖1,求證:

2)如圖2,若平分,求證:;

3)若,,且為等腰三角形,則______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中ABBC,EFBCAEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為( )(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)AA2的路徑長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,ADBC邊上的中線,FAD邊上的動(dòng)點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn)AE2,當(dāng)EFCF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D;

②作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點(diǎn)P;

③連接PB,PC.

請你觀察圖形解答下列問題:

(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AMABC的中線,D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)DEABAC于點(diǎn)F,CEAM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DM重合時(shí),求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長BDAC于點(diǎn)H,BHAC,BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=, DM=4時(shí),DH的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120°,AE=BE,D為EC中點(diǎn).

(1)求CAE的度數(shù);

(2)求證:ADE是等邊三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案