【題目】問(wèn)題情境:綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,同學(xué)們圍繞“已知三角形三邊的長(zhǎng)度,求三角形的面積”開展活動(dòng),啟航小組同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題

問(wèn)題解決:圖(1)、圖(2)都是6×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),操作發(fā)現(xiàn),啟航小組同學(xué)在圖(1)中畫出△ABC,其頂點(diǎn)A,BC都在格點(diǎn)上,同時(shí)構(gòu)造長(zhǎng)方形CDEF,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且它的邊EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.同學(xué)們借助此圖求出了△ABC的面積.

1)在圖(1)中,△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB   ,BC   ,AC   .△ABC的面積是   

2)已知△PMN中,PM,MN2,NP.請(qǐng)你根據(jù)啟航小組的思路,在圖(2)中畫出△PMN,并直接寫出△RMN的面積   

【答案】1,,,;(2)圖見解析;7

【解析】

1)利用勾股定理求出AB,BCAC,理由分割法求出ABC的面積.

2)模仿(1)中方法,畫出PMN,利用分割法求解即可.

解:(1)如圖1中,AB,BCAC,

SABCS矩形DEFCSAEBSAFCSBDC1232,

故答案為,

2PMN如圖所示.

SPMN4×42347,

故答案為7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,,,于點(diǎn),.

1)如圖1,求證:

2)如圖2,若平分,求證:;

3)若,且為等腰三角形,則______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D;

②作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點(diǎn)P;

③連接PB,PC.

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題:

(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AMABC的中線,D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)DEABAC于點(diǎn)F,CEAM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DM重合時(shí),求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,延長(zhǎng)BDAC于點(diǎn)H,BHAC,BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=, DM=4時(shí),DH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖△ABC中,延長(zhǎng)BCD,∠ABC和∠ACD的平分線相交于P

1)若∠A60°,則∠P   

2)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系:   

3)請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論(2)正確的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在ABCD中,DHAB于點(diǎn)H,CD的垂直平分線交CD于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5.

(1)如圖2,作FGAD于點(diǎn)G,交DH于點(diǎn)M,將DGM沿DC方向平移,得到CG′M′,連接M′B.

①求四邊形BHMM′的面積;

②直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)N,求DNM周長(zhǎng)的最小值.

(2)如圖3,延長(zhǎng)CBEF于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)QQKAB,過(guò)CD邊上的動(dòng)點(diǎn)PPKEF,并與QK交于點(diǎn)K,將PKQ沿直線PQ翻折,使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K′恰好落在直線AB上,求線段CP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為了測(cè)量山的高度,先在山腳的一點(diǎn)測(cè)得山頂的仰角為,再沿坡角為的山坡走米到點(diǎn),又測(cè)得山頂的仰角是,則山高________.(帶根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120°,AE=BE,D為EC中點(diǎn).

(1)求CAE的度數(shù);

(2)求證:ADE是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若等腰三角形的頂角為36°,則這個(gè)三角形就是黃金三角形。如圖,在△ABC中,BA=BC,D 在邊 CB 上,且 DB=DA=AC。

1)如圖1,寫出圖中所有的黃金三角形,并證明;

2)若 M為線段 BC上的點(diǎn),過(guò) M作直線MHAD H,分別交直線 AB,AC與點(diǎn)N,E,如圖 2,試寫出線段 BNCE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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