【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合，連結(jié)BE、CE，過點(diǎn)B作BF∥CE，過點(diǎn)C作CF∥BE，交點(diǎn)為F點(diǎn)，連接AF、DF分別交BC于點(diǎn)G、H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. GH=BC B. S△BGF+S△CHF=S△BCF

C. S四邊形BFCE=ABAD D. 當(dāng)點(diǎn)E為AD中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECF為菱形

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)一一判斷即可；

連接EF交BC于O．

∵BF∥CE，CF∥BE，∴四邊形BECF是平行四邊形，∴EO=OF．

∵GH∥AD，∴AG=GF，HD=FH，∴GH=AD=BC．故選項(xiàng)A正確．

∵BG+CH=GH，∴S△BGF+S△CHF=S△BCF．

故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．

∵S四邊形BFCE=2S△EBC=2××BC×AB=BC×AB=ABAD．故選項(xiàng)C正確．

∵當(dāng)點(diǎn)E為AD中點(diǎn)時(shí)，易證EB=EC，所以四邊形BECF為菱形．故選項(xiàng)D正確．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側(cè)，點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接CD交射線AP于點(diǎn)E，連接BE.

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：CD=EB+EC；

(3)求證：∠ABE=∠ACE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長(zhǎng)度為35米，且要求用完。求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）

（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形

(1) 如圖1，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在射線CB上，且ED＝EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF，猜想線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系

(2) 點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件與(1)中的一致，請(qǐng)?jiān)趫D2上將圖形補(bǔ)充完整，并猜想證明線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上位于點(diǎn)上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊向的右側(cè)作等邊，連接，并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否平分？請(qǐng)說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】和中，，，，交于點(diǎn)，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若平分，求證：；

（3）若，交于，且為等腰三角形，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)DE∥AB交AC于點(diǎn)F,CE∥AM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí),求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

(3)如圖3,延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H,若BH⊥AC,且BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=, DM=4時(shí),求DH的長(zhǎng).

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