【題目】2019年4月23日世界讀書日這天,某校初三年級(jí)的小記者,就2018年寒假讀課外書數(shù)量(單位:本)做了調(diào)查,他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個(gè)班的10名同學(xué),調(diào)查過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量(單位:本)統(tǒng)計(jì)如下:
甲:1,9,7,4,2,3,3,2,7,2
乙:2,6,6,3,1,6,5,2,5,4
整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下,請(qǐng)補(bǔ)全下表:
班級(jí) | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 4 | ______ | 3 | 5.6 |
乙 | 4 | 6 | ______ | 3.2 |
分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論
(1)該校初三乙班共有40名同學(xué),你估計(jì)2018年寒假讀6本書的同學(xué)大概有______人;
(2)你認(rèn)為甲、乙兩班同學(xué)寒假讀書情況更好的是_______,理由是:______.
【答案】填表見解析;(1)12;(2)乙班;乙班的方差較小,說(shuō)明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識(shí),而甲班方差較大,說(shuō)明甲班雖然存在一部分讀書意識(shí)較強(qiáng)的同學(xué),但也存在一部分讀書意識(shí)淡漠的同學(xué).
【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念填表;
(1)求出乙班讀6本書的同學(xué)所占的百分比,計(jì)算即可;
(2)根據(jù)方差的性質(zhì)說(shuō)明理由.
解:
班級(jí) | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 4 | 2 | 3 | 5.6 |
乙 | 4 | 6 | 4.5 | 3.2 |
(1)2018年寒假讀6本書的同學(xué)約為:(人),
故答案為:12;
(2) 讀書情況更好的是:乙班,
理由:乙班的方差較小,說(shuō)明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識(shí),而甲班方差較大,說(shuō)明甲班雖然存在一部分讀書意識(shí)較強(qiáng)的同學(xué),但也存在一部分讀書意識(shí)淡薄的同學(xué),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽,取得了優(yōu)異的成績(jī),指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù),試題滿分120分),并且繪制了“頻率分布直方圖”(如圖).請(qǐng)回答:
(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)?
(2)如果成績(jī)?cè)?/span>90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng),那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少?
(3)這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?
(4)圖中還提供了其它信息,例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿分的同學(xué)等等,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD=3cm,BC=4cm,連接BD,并過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BD,垂足為N,直線l垂直BC,分別交BD、BC于點(diǎn)P、Q.直線l從AB出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)到CD為止;點(diǎn)M沿線段DA以每秒1cm的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A為止,直線1與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)線段CN= ;
(2)連接PM和QN,當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時(shí),求t的值;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí)△PMN的面積取得最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3時(shí),求線段DH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在邊上從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),以為邊作正方形,連,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題:
(1)的面積是否改變,如果不變,求出該定值;如果改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若為等腰三角形,求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC,EG剪開,拼成如圖2所示的ALMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形,且ALMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為( 。
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小華設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角的2倍”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:.
求作:,使得.
作法:如圖,
①在射線上任取一點(diǎn);
②作線段的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn);
③連接;
所以即為所求作的角.
根據(jù)小華設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明(說(shuō)明:括號(hào)里填寫推理的依據(jù)).
證明:∵是線段的垂直平分線,
∴______(______)
∴.
∵(______)
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”,“成”的對(duì)面是“功”,則它的平面展開圖可能是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村的活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場(chǎng),計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過(guò)調(diào)查,獲取信息如下:
購(gòu)買數(shù)量低于5000塊 | 購(gòu)買數(shù)量不低于5000塊 | |
紅色地磚 | 原價(jià)銷售 | 以八折銷售 |
藍(lán)色地磚 | 原價(jià)銷售 | 以九折銷售 |
如果購(gòu)買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購(gòu)買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.則紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各為多少元?
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