【題目】在中，，，，則________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)三角形為銳角三角形及鈍角三角形分兩種情況考慮：分別作出AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，再利用勾股定理求出BD的長，在直角三角形ADC中，由AC及AD的長，利用勾股定理求出DC的長，由BD+DC及BD-CD即可求出BC的長．

分兩種情況考慮，

(i)當△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC，如圖1所示，

∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，

∴

利用勾股定理得：

在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，

根據(jù)勾股定理得：

則

(ii)當△ABC為鈍角三角形，過A作AD⊥BC，如圖2所示，

∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，

∴利用勾股定理得：

在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，

根據(jù)勾股定理得：

則

綜上,BC的長為或

故答案為：或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝1，以線段BC、CD上兩點P、Q和方形的點A為頂點作正方形的內(nèi)接等邊△APQ，求△APQ的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是矩形，點的坐標為，點的坐標為.點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時運動停止.設運動時間為秒.

（1）當時，線段的中點坐標為________；

（2）當與相似時，求的值；

（3）當時，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點，使，若存在，求出所有滿足條件的點坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB.試判斷∠AEF與∠CFE是否相等？并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（綜合與實踐

如圖，直線的函數(shù)關系式為，且與軸交于點A，直線經(jīng)過點B（2，0），C（－1，3），直線與交于點D．

(1)求直線的函數(shù)關系式；

(2)求△ABD的面積．

(3)點P是軸上一動點，問是否存在一點P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成任務. 三角形的外心定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個點叫做三角形的外心，如圖1，直線分別是邊的垂直平分線.

求證：直線相交于一點.

證明：如圖2，設相交于點，分別連接

∵是的垂直平分線，

∴，（依據(jù)1）

∵是的垂直平分線，

∴，

∴，（依據(jù)2）

∵是的垂直平分線，

∴點在上，（依據(jù)3）

∴直線相交于一點.

（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別指什么？

（2）如圖3，直線分別是的垂直平分線，直線相交于點，點 是的外心，交于點，交于點，分別連接、、、、. 若，的周長為，求的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線的同側有兩個點、，在直線上找一點，使點到、兩點的距離之和最短的問題，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線的交點就是所要找的點，通過這種方法可以求解很多問題.

（1）如圖2，在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標為，點的坐標為，動點在軸上，求的最小值；

（2）如圖3，在銳角三角形中，，，的角平分線交于點，、分別是和上的動點，則的最小值為______.

（3）如圖4，，，，點，分別是射線，上的動點，則的最小值為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米．

（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，轉盤被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：、、、、、．轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．

當停止轉動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？

請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）

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