【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)…以此類推，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別求出A1、A2、A3…的坐標(biāo)，得出坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，把A2019的橫坐標(biāo)代入可得M2019的縱坐標(biāo).即可得答案.

∵OM1⊥AB，OA=OB=1，∠AOB=90°，

∴BM1=M1A=OM1，

∵M1A1⊥OA，

∴M1A1//OB，

∴OA1=A1A=OA=，

∴A1的坐標(biāo)為（，0），

同理：A2的坐標(biāo)為（，0）即（1-，0），

A3的坐標(biāo)為（，0），即（1-，0）

…

A2019的坐標(biāo)為（1-，0），

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

∵A（1，0），B（0，1），

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為：y=-x+1，

當(dāng)x=1-時(shí)，y=-(1-)+1=，

∴M2019的坐標(biāo)為（1-，）.

故答案為：（1-，）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形和正六邊形 邊長均為1,如圖所示,把正方形放置在正六邊形外,使邊與邊重合,按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn)再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過路徑的長為_________:若按此方式旋轉(zhuǎn),共完成六次,在這個(gè)過程中,點(diǎn)之間距離的最大值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長線上一點(diǎn)（），平移線段BC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)﹣成本）

（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，連接、，當(dāng)值最大時(shí)，求點(diǎn)H坐標(biāo)：

（3）若拋物線上存在一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)：

（4）若點(diǎn)M是平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較kx+b與的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測站，，從測得船

在北偏東的方向，從測得船在北偏東的方向，求船離海岸線的距離(即的長)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC邊上取兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點(diǎn)P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H．

（1）求△PEF的邊長；

（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動(dòng)，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；

（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．

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