【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長線上一點(diǎn)（），平移線段BC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）見解析；（2）證明見解析；（3）線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系：．證明見解析.

【解析】

（1）補(bǔ)全的圖形如圖1所示；

（2）根據(jù)直角三角形含角的性質(zhì)得：，得，即可證出；

（3）作輔助線，證明四邊形是平行四邊形和，即可證出．

(1)補(bǔ)全的圖形如圖1所示,

(2)證明：∵是等邊三角形，

∴．

．

由平移可知 ，．

∴ ．

∵ ，

∴ ．

∵ ，

∴ ．

∴ ．

(3)線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系： ．

證明：如圖2，連接BE，EF．

∵，，

∴四邊形是平行四邊形．

∴，．

∵垂直平分，

∴ ．

∴．

∵，

∴ ，．

∴ ．

∵，

∴．

∴．

∵，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小花在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小花身高1.5米，當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF＝10米，這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù))，下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )

(1)對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

(2)當(dāng)x≥﹣k時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

(3)k取不同的值時(shí)，二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條拋物線上

(4)對任意實(shí)數(shù)k，拋物線y＝x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l：交BD于點(diǎn)E，連接BC的直線交直線l于K點(diǎn).

（1）問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？

若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，AB 是直徑，CD 是弦，AB⊥CD 于點(diǎn) E，BF∥OC，連接 BC 和 CF ，CF 交 AB 于點(diǎn) G．

（1）求證：∠OCF=∠BCD ；

（2）若 CD=8，tan∠OCF=，求⊙O 半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年鄭州市城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬，為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對全市城鎮(zhèn)企業(yè)民營員工2014年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

由圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的員工有_____人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為_____，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____；

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？

（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過第二象限內(nèi)的點(diǎn)作軸的平行線，與軸分別交于點(diǎn)與雙曲線分別交于點(diǎn)

下面四個(gè)結(jié)論：

①存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使；

②存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使；

③至少存在一個(gè)點(diǎn)使；

④至少存在一個(gè)點(diǎn)使．

所有正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價(jià)格該如何確定．

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同步練習(xí)冊答案