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【題目】某農場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．

（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？

【答案】（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米；（2）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值200米2．

【解析】試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，然后根據題意可得方程x（40-2x）=168，即可求得x的值，又由墻長25m，可得x=14，則問題得解；
（2）設圍成養(yǎng)雞場面積為S，由題意可得S與x的函數關系式，由二次函數最大值的求解方法即可求得答案；

解：（1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，

則 x（40﹣2x）=168，

整理得：x2﹣20x+84=0，

解得：x1=14，x2=6，

∵墻長25m，

∴0≤BC≤25，即0≤40﹣2x≤25，

解得：7.5≤x≤20，

∴x=14．

答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米．

（2）圍成養(yǎng)雞場面積為S米2，

則S=x（40﹣2x）

=﹣2x2+40x

=﹣2（x2﹣20x）

=﹣2（x2﹣20x+102）+2×102

=﹣2（x﹣10）2+200，

∵﹣2（x﹣10）2≤0，

∴當x=10時，S有最大值200．

即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值200米2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數y=（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數的表達式為_______．

【答案】

【解析】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點A的坐標為（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴點C的坐標為（3，1），∵反比例函數（k≠0）的圖象過點C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函數的表達式為．故答案為： ．

點睛：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，涉及到正方形的性質，全等三角形的判定與性質，反比例函數圖象上的點的坐標特征，作輔助線構造出全等三角形并求出點D的坐標是解題的關鍵．

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】關于x的分式方程=1的解是正數，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經過點A（﹣1，）及原點，交x軸于另一點C（2，0），點D（0，m）是y軸正半軸上一動點，直線AD交拋物線于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；

（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當D點運動變化時，AC、DE的位置關系是否變化？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．

（1）求AD的長；

（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某智能手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．

已知A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：

A款手機

B款手機

進貨價格（元）

1100

1400

銷售價格（元）

今年的銷售價格

2000

（1）今年A款手機每部售價多少元？

（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共90部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．

(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結論并說明理由；

(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

（1）求直線OA和二次函數的解析式；

（2）當點P在直線OA的上方時，

①當PC的長最大時，求點P的坐標；

②當S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標．

　　　　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度數；

(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度數．

解：(1)如圖，因為OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD=∠AOC．

因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠COE= ．

所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°．

所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點睛：直徑所對的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．

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