【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，，，點E為線段AB上一動點不與點A、點B重合，先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H，若折疊后，點B的對應(yīng)點F落在矩形ABCD的對稱軸上，則AE的長是______．

【答案】或

【解析】

依據(jù)點B的對應(yīng)點F落在矩形ABCD的對稱軸上，分兩種情況討論：F在橫對稱軸上與F在豎對稱軸上，分別求出BF的長即可．

解：分兩種情況：

當(dāng)F在橫對稱軸MN上，如圖所示，

此時，，

，

，

由折疊得，，，

，

即，

，

；

當(dāng)F在豎對稱軸MN上時，如圖所示，

此時，

，

，

，

，

由折疊的性質(zhì)得，，，

，

，

，

是等邊三角形，

，

，

，

．

綜上所述，點B的對應(yīng)F落在矩形ABCD的對稱軸上，此時AE的長是或．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下的一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）猜想與計算：

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Surface平板電腦（如圖①）因體積小功能強(qiáng)備受好評，將Surface水平放置時，側(cè)面示意圖如圖②所示，其中點M為屏幕AB的中點，支架CM可繞點M轉(zhuǎn)動，當(dāng)AB的坡度i=時，B點恰好位于C點的正上方，此時一束與水平面成37°的太陽光剛好經(jīng)過B，D兩點，已知CM長12cm，則AD的長（　�。�cm．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. B. C. D. 20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點（不與A、B、C重合）．

（1）如圖1，若EF∥BC，求證：

（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若EF上一點G恰為△ABC的重心，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為矩形ABCD對角線交點，，，點E、F、G分別從D，C，B三點同時出發(fā)，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運動，點E的運動速度為，點F的運動速度為，點G的運動速度為，當(dāng)點F到達(dá)點點F與點B重合時，三個點隨之停止運動在運動過程中，關(guān)于直線EF的對稱圖形是設(shè)點E、F、G運動的時間為單位：

當(dāng)______s時，四邊形為正方形；

若以點E、C、F為頂點的三角形與以點F、B、G為頂點的三角形相似，求t的值；

是否存在實數(shù)t，使得點與點O重合？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠B1A1 C1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB．若將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C（A1）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為α，旋轉(zhuǎn)過程中邊A1C1與邊AB的交點為M，設(shè)AC＝a．

（1）計算A1C1的長；

（2）當(dāng)α＝30°時，證明：B1C1∥AB；

（3）若a＝，當(dāng)α＝45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當(dāng)α＝60°時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時，一盒月餅的價格為　 　元；

（2）求出當(dāng)10＜x＜25時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案