【題目】中秋節(jié)前夕,某公司的李會(huì)計(jì)受公司委派去超市購買若干盒美心月餅,超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價(jià)格優(yōu)惠,如圖,折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價(jià)格y(元)與盒數(shù)x(盒)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)當(dāng)購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時(shí),一盒月餅的價(jià)格為 元;
(2)求出當(dāng)10<x<25時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)時(shí)李會(huì)計(jì)支付了3600元購買這種月餅,那么李會(huì)計(jì)買了多少盒這種月餅?
【答案】(1)240;(2)當(dāng)10<x<25時(shí),y=﹣6x+300;(3)李會(huì)計(jì)買了20盒這種月餅.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖可知當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=240(元).
(2)設(shè)y=kx+b,將B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入組成方程組,求解即可得到答案.
(3)根據(jù)函數(shù)圖分析可知3600元月餅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段,再利用(2)中的函數(shù)解析式列出方程求解即可.
(1)∵當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=240(元).
故答案為:240.
(2)當(dāng)10<x<25時(shí),設(shè)y=kx+b(其中k、b為常數(shù)且k≠0),
將B(10,240),C(25,150)代入y=kx+b中,
得:,解得:,
∴當(dāng)10<x<25時(shí),y=﹣6x+300.
(3)∵3600÷240=15(盒),3600÷150=24(盒),
∴收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段,
根據(jù)題意得:(﹣6x+300)x=3600,
解得:x1=20,x2=30(不合題意,舍去).
答:李會(huì)計(jì)買了20盒這種月餅.
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【題目】如圖所示,直線AB交CD于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=5:2,則∠AOF等于( 。
A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°
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【題目】如圖,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),DE⊥BC交∠BAC 的平分線AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延長(zhǎng)線于G. AB=6, AC=3,求BF 的長(zhǎng).
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【題目】把拋物線y=ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得的圖象的解析式是y=x-3x+5,則a+b+c=__________。
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【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.
(1)用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式;并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而減少?
(4)當(dāng)x取何值是,,y<0,
(5)當(dāng)時(shí),求y的取值范圍;
(6)求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí),求m的值.
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【題目】端午節(jié)小明媽媽包了4個(gè)蛋黃棕子,6個(gè)八寶棕子,10個(gè)紅棗棕子,從外觀上看,它們都一樣,
(1)小明吃一個(gè)就能吃到黃棕子的概率是多少?
(2)如果爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子,都沒有吃到蛋黃粽子,之后,小明吃一個(gè)就吃到蛋黃粽子的概率是多少?如果小明第一個(gè)真的吃到了一個(gè)蛋黃粽子,那么他再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率是多少?
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【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的,兩位同學(xué)的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.
請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學(xué)的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),AB=DB,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DBE;
(2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度數(shù).
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