【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),ABDB,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE

(1)求證:△ABE≌△DBE;

(2)若∠A100°,∠C50°,求∠AEB的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2)65°.

【解析】

1)由角平分線定義得出∠ABE=DBE,由SAS證明ABE≌△DBE即可;

2)由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=30°,由角平分線定義得出∠ABE=DBEABC=15°,在ABE中,由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

(1)證明:∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE,

ABEDBE中,,

∴△ABE≌△DBE(SAS);

(2)解:∵∠A100°,∠C50°

∴∠ABC30°,

BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBEABC15°,

ABE中,∠AEB180°﹣∠A﹣∠ABE180°100°15°65°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中秋節(jié)前夕,某公司的李會(huì)計(jì)受公司委派去超市購(gòu)買若干盒美心月餅,超市給出了該種月餅不同購(gòu)買數(shù)量的價(jià)格優(yōu)惠,如圖,折線ABCD表示購(gòu)買這種月餅每盒的價(jià)格y(元)與盒數(shù)x(盒)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)當(dāng)購(gòu)買這種月餅盒數(shù)不超過(guò)10盒時(shí),一盒月餅的價(jià)格為   元;

(2)求出當(dāng)10<x<25時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)時(shí)李會(huì)計(jì)支付了3600元購(gòu)買這種月餅,那么李會(huì)計(jì)買了多少盒這種月餅?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,則△ABE的面積為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,A(1,-1)、B(l,-3)、C(4,-3).

(1) ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,則點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______;

(2)ABC繞點(diǎn)(0,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到ABC,則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是____;

(3) ABC是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱?若成軸對(duì)稱,則對(duì)稱軸的解析式是_________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖1,四邊形ABCD中,AB=7,BC=3,ABC=ACD=ADC=45°,求BD的長(zhǎng);

(2)如圖2,在(2)的條件下,當(dāng)ACD在線段AC的左側(cè)時(shí),求BD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A11),B42),C3,4).

1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;

2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2

3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCDA = D,試說(shuō)明 ACDE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。

解:∵ AB CD (已知)

A = (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵ A = D( )

= (等量代換)

AC DE ( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題,帶領(lǐng)大家致富.經(jīng)過(guò)調(diào)查研究,他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A,B兩種商品,為科學(xué)決策,他們?cè)嚿a(chǎn)A、B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究,已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克,生產(chǎn)1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示.

甲種原料(單位:千克)

乙種原料(單位:千克)

生產(chǎn)成本(單位:元)

A商品

3

2

120

B商品

2.5

3.5

200

設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克,生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求yx的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),并直接寫出x的取值范圍;

(2)x取何值時(shí),總成本y最?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.

1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是 ;

2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案