【題目】如圖,直線ab,依次有3個(gè)三角形放置在上面,它們分別是等邊三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形,直接填寫出∠1、∠2、∠3 的度數(shù).

1= °;2= °;3= °.

【答案】20,25,40.

【解析】

利用平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可計(jì)算出各角的度數(shù)。

解:如圖1,

ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=60°,

ab

∴∠D=AEF=40°,

∴∠BOD=ABC-D=20°,

∴∠1=BOD=20°,

如圖2,∵ABC是等腰直角三角形,

∴∠A=45°,

ab,

∴∠ADE=AFO=70°,

∴∠2=ADE-A=70°-45°=25°

如圖3,

ab,

∴∠AED=AOF=180°-BOF=70°,

∵∠A =30°

∴∠AME=AED-A=40°

∴∠3=AME=40°

故答案為:2025,40.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:,求m、n的值.

:

,

.

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

(1)己知,求的值.

(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足,求邊c的最大值.

(3) 若己知的值.

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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.

(1)求證:∠ABE=∠ACD;

(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.

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【題目】如圖,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用表示直角三角形的兩直角邊,下列四個(gè)說法:①;②;③;④;其中說法正確的是  

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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【題目】為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°30°,已知樓高CD10m,求塔的高度。(結(jié)果精確到01m)(參考數(shù)據(jù)≈141,≈173

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【題目】已知,ABC是等邊三角形,如圖①,點(diǎn)D、E分別在射線BA、BC上,且AD=CE,求證:BDE是等邊三角形;

2)如圖②,點(diǎn)DBA邊上,點(diǎn)E在射線BC上,AD=CE,連接DEAC于點(diǎn)F,請(qǐng)問DFEF的數(shù)量關(guān)系是什么?并說明理由.

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點(diǎn)A,D在x軸的正半軸,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)F再AB上,點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y=的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在線段AB上取一點(diǎn)C(非中點(diǎn)),分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊ACD和等邊BCE,連接AECD于點(diǎn)F,連接BDCE于點(diǎn)G,AEBD交于點(diǎn)H.

1)求證:ACE≌△DCB

2)求∠BHE的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有,為坐標(biāo)原點(diǎn),,將此三角形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)過定點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn).

①若,求的值;

②證明:無論為何值,恒為直角三角形;

③當(dāng)直線繞著定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動(dòng),直接寫出該拋物線的表達(dá)式.

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