【題目】閱讀材料:,求m、n的值.

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根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題:

(1)己知,求的值.

(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù),且滿足,求邊c的最大值.

(3) 若己知,的值.

【答案】(1)2(2)6(3)7

【解析】分析:1)將多項(xiàng)式第三項(xiàng)分項(xiàng)后結(jié)合并利用完全平方公式化簡(jiǎn),根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,兩非負(fù)數(shù)分別為0求出xy的值,即可求出xy的值;

2)將已知等式25分為9+16,重新結(jié)合后利用完全平方公式化簡(jiǎn),根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0兩非負(fù)數(shù)分別為0求出ab的值,根據(jù)邊長(zhǎng)為正整數(shù)且三角形三邊關(guān)系即可求出c的長(zhǎng);

3)由ab=4,得到a=b+4,代入已知的等式中重新結(jié)合后,利用完全平方公式化簡(jiǎn),根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,兩非負(fù)數(shù)分別為0求出bc的值,進(jìn)而求出a的值即可求出ab+c的值.

詳解:(1x2+2xy+2y2+2y+1=0

x2+2xy+y2+y2+2y+1)=0

x+y2+y+12=0

x+y=0 y+1=0

解得x=1,y=﹣1

xy=2

2a2+b26a8b+25=0

a26a+9+b28b+16)=0

a32+b42=0

a3=0,b4=0

解得a=3,b=4

∵三角形兩邊之和>第三邊

ca+b,c3+4,c7.又∵c是正整數(shù),∴△ABC的最大邊c的值為45,6,∴c的最大值為6

3ab=4,a=b+4,代入得:(b+4b+c26c+13=0,整理得:(b2+4b+4+c26c+9)=(b+22+c32=0,b+2=0,c3=0b=﹣2,c=3a=2,ab+c=2﹣(﹣2+3=7

故答案為:7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】作圖題

1)如圖1,已知點(diǎn)A、B、C,直線ll上一點(diǎn)M,請(qǐng)你按照下列要求畫出圖形.

畫射線BM

畫線段AC

請(qǐng)?jiān)谥本l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和(OA+OB)最小

2)有5個(gè)大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形(陰影部分),請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(只需添加一個(gè)符合要求的正方形即可,并用陰影表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是(  。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.

(1)求該一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:如圖1,MON

求作:射線OP,使它平分MON

作法:如圖2,

(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OM于點(diǎn)A,交ON于點(diǎn)B;

(2)連結(jié)AB;

(3)分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;

(4)作射線OP

所以,射線OP即為所求作的射線.

請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛超市配送車從倉(cāng)庫(kù)O出發(fā),向東走了4.5km到達(dá)超市A,繼續(xù)走0.5km到達(dá)超市B,然后向西走9.5km到達(dá)超市C,最后回到倉(cāng)庫(kù)O.解答下列問(wèn)題:

1)以倉(cāng)庫(kù)O為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在所給的直線上畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置.

2)結(jié)合數(shù)軸計(jì)算:超市C在超市A的什么方向,距超市A多遠(yuǎn)?

3)若該配送車每千米耗油0.1升,在這次送貨回倉(cāng)過(guò)程中共耗油多少升?

解:(1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y1kx+by2=﹣4x+a的圖象如圖所示,且A0,4),C(﹣2,0).

1)由圖可知,不等式kx+b0的解集是   ;

2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x1

①求點(diǎn)B的坐標(biāo);

②求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中,正確的有( 。

(1)、的平方根是±5;(2)、五邊形的內(nèi)角和是540°;(3)、拋物線y=x2+2x+4x軸無(wú)交點(diǎn);(4)、等腰三角形兩邊長(zhǎng)為6cm4cm,則它的周長(zhǎng)是16cm.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】張老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)C類中女生有___名,D類中男生有___名,將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若該校九年級(jí)共有女生180名,則九年級(jí)女生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的大約多少人?

(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好性別相同的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案