【題目】下面是“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖1，∠MON．

求作：射線OP，使它平分∠MON．

作法：如圖2，

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B；

（2）連結(jié)AB；

（3）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；

（4）作射線OP．

所以，射線OP即為所求作的射線．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．

【答案】答案不唯一：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；等腰三角形三線合一．

【解析】分析：在作法中通過線段的垂直平分線的判定定理或等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，結(jié)合全等即可證明出所作的射線OP平分∠MON．

詳解：如圖所示，

∵由尺規(guī)作圖可知，

OA=OB，PA=PB，

∴OP垂直且平分AB，

∴∠OEA=∠OEB=90°，AE=BE，

又∵OE＝OE，

∴△OEA≌△∠OEB，

∴∠AOE=∠BOE，

∴所作的射線OP平分∠MON．

故答案為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或等腰三角形三線合一．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學(xué)參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：

隊(duì)員1

隊(duì)員2

隊(duì)員3

隊(duì)員4

甲組

176

177

175

176

乙組

178

175

177

174

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為S甲2，S乙2，下列關(guān)系中完全正確的是（　�。�

A.＝，S甲2＜S乙2B.＝，S甲2＞S乙2

C.＜，S甲2＜S乙2D.＞，S甲2＞S乙2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形BFEC中，連接FC，并延長至點(diǎn)D，延長CF至點(diǎn)A，使DC＝AF，連接AB、DE．

（1）求證：AB∥DE．

（2）若平行四邊形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，則CF＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．

（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求∠MEN的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；

（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:若，求m、n的值.

解: ，

，

，

.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題:

（1）己知，求的值.

（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.

（3） 若己知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2bx﹣3的對稱軸為直線x=2．

（1）求b的值；

（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（0，m），過點(diǎn)P作垂直y軸的直線交拋物線于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2．

①當(dāng)x2﹣x1=3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的值；

②把直線PB下方的函數(shù)圖象，沿直線PB向上翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象W，新圖象W在0≤x≤5時(shí)，﹣4≤y≤4，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長是6，點(diǎn)D、F分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CF，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接BF、EF．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）連接DF，當(dāng)BD的長為何值時(shí)，△CDF為直角三角形？

（3）設(shè)BD＝x，請用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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