【題目】根據(jù)要求完成畫圖或作答:
如圖所示,已知點(diǎn)、、是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn).
(1)畫射線,畫線段,過點(diǎn)畫的平行線;
(2)過點(diǎn)畫直線的垂線,垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離就是線段_________的長(zhǎng)度.
(3)線段_______線段(填“”或“”),理由是_____________.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析,BD;(3)>,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的線段中,垂線段最短
【解析】
(1)根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線是向一方無限延伸的畫出射線AC、線段AB,根據(jù)平行線的性質(zhì),利用網(wǎng)格的特點(diǎn)畫出BE//AC即可;
(2)利用網(wǎng)格特征畫出BD⊥AC即可,根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義即可得答案.
(3)根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的線段中,垂線段最短即可得答案.
(1)如圖所示:射線AC、線段AB、AC的平行線BE即為所求;
(2)如圖所示:BD即為所求,
∵BD⊥AC于D,
∴點(diǎn)到的距離就是線段BD,
故答案為:BD
(3)∵BD⊥AC于D,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的線段中,垂線段最短,
∴線段AB>線段BD,
故答案為:>,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的線段中,垂線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為–10,OB=4OA,點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開始向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________,線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________;
(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三邊AB、BC、CA分別為邊,在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△BCE、等邊△CAE,求證:四邊形ADEF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解題:據(jù)專家預(yù)測(cè)今年受厄爾尼諾現(xiàn)象影響,我國(guó)大部分地區(qū)可能遇到洪澇災(zāi)害.進(jìn)入防汛期前,某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:
“你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的”?
“我們加固600米后采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍”,
通過這段對(duì)話請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元,總利潤(rùn)為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD,AC與PD相交于點(diǎn)E,已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求證: ∠EAP=∠EPA;
(2)APCD是否為矩形?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖(2),F為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?/span>,得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教練根據(jù)這5次成績(jī),選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差 .(填“變大”、“變小”或“不變”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),tan∠OAC=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn),過H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,求線段PH的最大值;
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