【題目】如圖,以△ABC的三邊AB、BCCA分別為邊,在BC的同側作等邊△ABD、等邊△BCE、等邊△CAE,求證:四邊形ADEF是平行四邊形.

【答案】證明見解析

【解析】分析:由△ABD,△EBC都是等邊三角形,易證得△DBE≌△ABC(SAS),則可得DE=AC,又由△ACF是等邊三角形,即可得DE=AF,同理可證得AD=EF,即可判定四邊形ADEF是平行四邊形.

本題解析:

證明:∵△ABD,△EBC都是等邊三角形,

∴AD=BD=AB,BC=BE=EC,

∠DBA=∠EBC=60°,

∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA,

∴∠DBE=∠ABC,

在△DBE和△ABC中,∵ ,

∴△DBE≌△ABC(SAS),

∴DE=AC,

又∵△ACF是等邊三角形,

∴AC=AF,

∴DE=AF,

同理可證:AD=EF,

∴四邊形ADEF是平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:

①4acb2;

方程 的兩個根是x1=1,x2=3

③3a+c0

y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

x0時,yx增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】計算題

1)(﹣2.4+(﹣3.7+(﹣4.6+5.7

2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13

3

4)(﹣3+12.5+16)﹣(﹣2.5

50.75+0.125+(﹣2)﹣(﹣12+(﹣4

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A.B.C.D.

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2)若圖中的正方形邊長為2cm,長方形的長為3cm,寬為2cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積: _________ cm3

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如圖所示,已知點、、是網(wǎng)格紙上的三個格點.

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3)線段_______線段(填),理由是_____________.

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A. B. 0C. 1D. 2

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A.B.

C.D.

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