【題目】某超市銷售某種玩具,進貨價為20元.根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是400件,而銷售單價每上漲1元,就會少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的銷售任務(wù),又要獲得最大利潤,則銷售單價應(yīng)定為元.
【答案】40
【解析】解:設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元,根據(jù)題意可得:
利潤=(x﹣20)[400﹣10(x﹣30)]
=(x﹣20)(700﹣10x)
=﹣10x2+900x﹣14000
=﹣10(x﹣45)2+6250,
∵超市要完成不少于300件的銷售任務(wù),
∴400﹣10(x﹣30)≥300,
解得:x≤40,
即x=40時,銷量為300件,此時利潤最大為:﹣10(40﹣45)2+6250=6000(元),
故銷售單價應(yīng)定為40元.
故答案為:40.
根據(jù)利潤=銷售量每件的利潤,列出函數(shù)解析式,通過配方化成頂點式,再根據(jù)要完成不少于300件的銷售任務(wù),求出自變量的取值范圍,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。
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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1(0≤x≤10)與反比例函數(shù)y= (﹣10≤x<0)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,點(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個不同的點,若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )
A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤
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【題目】通程電器商城購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元.購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元.
(1)計算每臺空調(diào)與彩電的進價分別是多少元?
(2)已知一次性購進空調(diào)、彩電共臺,購進資金不超過萬元,購進空調(diào)不少于臺,寫出符合要求的進貨方案;
(3)在(2)的情況下,原每臺空調(diào)的售價為元.每臺彩電的售價為元,根據(jù)市場需要,商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動”,每臺空調(diào)讓利元.設(shè)商城計劃購進空調(diào)臺,空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤為元.試寫出與的函數(shù)關(guān)系式,選擇哪種進貨方案,商城獲利最大?
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【題目】推理填空:
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因為∠1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD= .
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【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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【題目】某商場將進價為 元∕件的玩具以 元∕件的價格出售時,每天可售出 件,經(jīng)調(diào)查當單價每漲 元時,每天少售出 件.若商場想每天獲得 元利潤,則每件玩具應(yīng)漲多少元?若設(shè)每件玩具漲 元,則下列說法錯誤的是( )
A.漲價后每件玩具的售價是 元
B.漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是 件
C.漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是 件
D.可列方程為
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【題目】(10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點,AF,DE相交于點G,當E,F分別為邊BC,CD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
試探究下列問題:
(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)
(2)如圖2,若點E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AE和BF,若點M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某同學用10×10的方形網(wǎng)格繪制了遵義市四所初級中學(黑色格點)的位置圖.(平方單位)
(1)請在適當?shù)奈恢媒⑵矫嬷苯亲鴺讼,并根?jù)該平面直角坐標系解答下列問題;
(2)分別寫出四所中學所在位置的坐標:一中 ,二中 ,三中 ,四中 ;
(3)分別記一中A、二中B、四中C,移動“三中”的位置于點D(請自行在圖中標記),連接A、B、C、D四點組成的四邊形ABCD為平行四邊形.
①移動后所得D點的坐標是 (寫一個點);
②求所得平行四邊形ABCD的面積.
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