【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1(0≤x≤10)與反比例函數(shù)y= (﹣10≤x<0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,點(diǎn)(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn),若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )
A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤
【答案】B
【解析】當(dāng)x=﹣10時(shí),y= =﹣ ;
當(dāng)x=10時(shí),y=﹣x+1=﹣9,
∴﹣9≤y1=y2≤﹣ .
設(shè)x1<x2,則y2=﹣x2+1、y1= ,
∴x2=1﹣y2,x1= ,
∴x1+x2=1﹣y2+ .
設(shè)x=1﹣y+ (﹣9≤y≤﹣ ),﹣9≤ym<yn≤﹣ ,
則xn﹣xm=ym﹣yn+ ﹣ =(ym﹣yn)(1+ )<0,
∴x=1﹣y+ 中x值隨y值的增大而減小,
∴1﹣(﹣ )﹣10=﹣ ≤x≤1﹣(﹣9)﹣ = .
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小;性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減。 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B坐標(biāo)分別為A(O,a)、B(b,a),且a、b滿足:,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,連接AC、BD、AB.
(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)M,連接MC、MD,使三角形MCD的面積為30?若存在這樣的點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B、D重合),的值是否發(fā)生變化,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生了解校園防欺凌知識(shí)的情況,小剛在主題班會(huì)后就本班學(xué)生對(duì)校園防欺凌知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì):A:熟悉,B:較了解,C:知道.如下是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求該班共有多少名學(xué)生;
(2)在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果七年級(jí)共有460名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)觀察圖形,認(rèn)真分析下列各式,然后解答問題.
OA=()2+1=2,S1=;
OA=()2+1=3,S2=;
OA=()2+1=4,S3=;
…
求:(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長(zhǎng);
(3)求出S+S+S+…+S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”.請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為( )
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有大小兩種貨車,已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨14噸,2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸.
(1)1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨各多少噸?
(2)1輛大貨車一次費(fèi)用為300元,1輛小貨車一次費(fèi)用為200元,要求兩種貨車共用10輛,兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù),且總費(fèi)用不超過5400元,有哪幾種用車方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知直線 ( )分別交反比例函數(shù) 和 在第一象限的圖象于點(diǎn) , ,過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ,交 的圖象于點(diǎn) ,連結(jié) .若 是等腰三角形,則 的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=﹣1(a<b)的兩根,則實(shí)數(shù)x1 , x2 , a,b的大小關(guān)系是( )
A.a<x1<x2<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.x1<x2<a<b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售某種玩具,進(jìn)貨價(jià)為20元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是30元時(shí),銷售量是400件,而銷售單價(jià)每上漲1元,就會(huì)少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的銷售任務(wù),又要獲得最大利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)定為元.
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