【題目】有大小兩種貨車,已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸,2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸.

11輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸?

21輛大貨車一次費用為300元,1輛小貨車一次費用為200元,要求兩種貨車共用10輛,兩次完成80噸的運貨任務(wù),且總費用不超過5400元,有哪幾種用車方案?請指出費用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費用.

【答案】11輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸;(2)有三種方案,當(dāng)大貨車用5臺、小貨車用5臺時,總費用最低,最低費用為5000元.

【解析】

1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸,根據(jù)題意可得方程組,再求得方程組的解即可得出答案.

2因運輸80噸且用10輛車兩次運完,所以列不等式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費用最低的一種方案.

解:(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸,可得:

解得:,

答:1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸;

2)設(shè)貨運公司擬安排大貨車m輛,則安排小貨車(10m)輛,

根據(jù)題意可得:w300×2m+200×210m)=200m+4000

∵兩次完成80噸的運貨任務(wù),且總費用不超過5400元,

解得:5≤m≤7,

∴有三種不同方案:

當(dāng)大貨車用5臺、小貨車用5臺,

當(dāng)大貨車用6臺、小貨車用4臺,

當(dāng)大貨車用7臺、小貨車用3臺,

w200m+4000中,2000,

w值隨m值的增大而增大,

∴當(dāng)m5時,總費用取最小值,最小值為5000元.

答:有三種方案,當(dāng)大貨車用5臺、小貨車用5臺時,總費用最低,最低費用為5000元.

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