Question

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖所示：

當(dāng)①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠D=∠4；

當(dāng)②∠C=∠D，故∠4=∠C，則DF∥AC，可得：∠A=∠F，

即①②可證得③；

當(dāng)①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠D=∠4，

當(dāng)③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，

即①③可證得②；

當(dāng)③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，

當(dāng)②∠C=∠D，則∠4=∠D，故DB∥EC，則∠2=∠3，可得：∠1=∠2，

即②③可證得①.

故正確的有3個．

故選D．