【題目】如圖,ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A(﹣1,0),B(0,﹣2),頂點C、D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=

【答案】12
【解析】解:如圖,過C、D兩點作x軸的垂線,垂足為F、G,DG交BC于M點,過C點作CH⊥DG,垂足為H,

∵ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=∠ADC,

∵BO∥DG,

∴∠OBC=∠GDE,

∴∠HDC=∠ABO,

∴△CDH≌△ABO(AAS),

∴CH=AO=1,DH=OB=2,設(shè)C(m+1,n),D(m,n+2),

則(m+1)n=m(n+2)=k,

解得n=2m,則D的坐標(biāo)是(m,2m+2),

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b,將A、D兩點坐標(biāo)代入得

,

由①得:a=b,代入②得:mb+b=2m+2,

即b(m+1)=2(m+1),解得b=2,

,

∴y=2x+2,E(0,2),BE=4,

∴SABE= ×BE×AO=2,

∵S四邊形BCDE=5SABE=5× ×4×1=10,

∵S四邊形BCDE=SABE+S四邊形BEDM=10,

即2+4×m=10,

解得m=2,

∴n=2m=4,

∴k=(m+1)n=3×4=12.

所以答案是:12.

【考點精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式和比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本,需要知道確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法;幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC,Am°,ABC和∠ACD的平分線相交于點A1,得∠A1A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2,得∠A2;…;A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019,則∠A2019________度.

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A.6
B.4
C.3
D.2

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11輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸?

21輛大貨車一次費用為300元,1輛小貨車一次費用為200元,要求兩種貨車共用10輛,兩次完成80噸的運貨任務(wù),且總費用不超過5400元,有哪幾種用車方案?請指出費用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費用.

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【題目】關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2+2=0有兩個實數(shù)根x1,x2.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)x1,x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|-1,求k的值.

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【題目】閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題;△ABC中,有兩個內(nèi)角相等.

①若∠A110°,求∠B的度數(shù);

②若∠A40°,求∠B的度數(shù).

小明通過探究發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法:

對于問題①,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∵∠A110°>90°,∠B=∠C35°;

對于問題②,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∵∠A40°<90°,∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B=∠C,∴∠B的度數(shù)可求.請回答:

1)問題②中∠B的度數(shù)為   ;

2)參考小明解決問題的思路,解決下面問題:

ABC中,有兩個內(nèi)角相等.設(shè)∠Ax°,當(dāng)∠B有三個不同的度數(shù)時,求∠B的度數(shù)(用含x的代式表示)以及x的取值范圍.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A、BC三點的坐標(biāo)分別為(0,1)、(3,3)、(40).

ISAOC   ;

2)若點Pm11)是第二象限內(nèi)一點,且△AOP的面積不大于△ABC的面積,求m的取值范圍;

3)若將線段AB向左平移1個單位長度,點Dx軸上一點,點E4,n)為第一象限內(nèi)一動點,連BECE、AC,若△ABD的面積等于由AB、BECE、AC四條線段圍成圖形的面積,則點D的坐標(biāo)為   .(用含n的式子表示)

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