【題目】為了測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計了如圖的測量方案，把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點(diǎn)E處，然后沿直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹頂點(diǎn)A，再用皮尺測量得DE＝2.7m，觀察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，請你計算樹(AB)的高度．(精確到0.1m)

【答案】樹(AB)的高度約為5.2m

【解析】解：根據(jù)反射定律得∠CEF＝∠AEF，EF⊥BD，所以90°－∠CEF＝90°－∠AEF，即∠CED＝∠AEB．又CD⊥DB，AB⊥DB，

所以Rt△CED∽Rt△AEB，所以．

又CD＝1.6m，DE＝2.7m，BE＝8.7m，

所以，解得AB≈5.2m，

所以樹(AB)的高度約為5.2m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實踐與探究

在綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們以兩個全等的三角形紙片為操作對象，進(jìn)行相關(guān)問題的探究.如圖1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.

（1）請直接寫出EF= ；

（2）新星小組將這兩張紙片按如圖2所示的方式放置后，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF是矩形，請你證明這個結(jié)論.

（3）新星小組在圖2的基礎(chǔ)上，將△DEF紙片沿AB方向平移至如圖3的位置，其中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合，連接CE，BF.請你判斷四邊形BCEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：i)每次游戲時，兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指；ii)兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指，食指只勝中指，中指只勝無名指，無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指時，

（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；

（2）求乙取勝的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 和△DEF 中，給出下列四組條件：

①AB=DE, BC=EF, AC=DF

②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF

③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F

④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF

其中能使△ABC≌△DEF 的條件有（ ）

A.1 組B.2 組C.3 組D.4 組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏的爸爸買了一張嘉峪關(guān)的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去.

(1)請你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率.

(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△中，垂直平分，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．垂直平分，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接，．

(1)如圖①，若100°，求的大小；

(2)如圖②，若70°，求的大小；

(3)若(90°)，用含的式子表示的大小(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB，AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OBAC=160，有下列四個結(jié)論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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