【題目】“一村一品,綻放致富夢”,泰順縣恩代洋村因獼猴桃被入選全國“一村一品”示范村鎮(zhèn).為更新果樹品種,恩代洋村某果農(nóng)計劃購進(jìn)、、三種果樹苗木栽植培育.已知種果苗每捆比種果苗每捆多10元,種果苗每捆30元,購買50捆種果苗所花錢比購買60捆種果苗的錢多100元.(每種果苗按整捆購買,且每捆果苗數(shù)相同)
(1)、種果苗每捆分別需要多少錢;
(2)現(xiàn)批發(fā)商推出限時贈送優(yōu)惠活動:購買一捆種果苗贈送一捆種果苗.(最多贈送10捆種果苗)
①若購買種果苗7捆、種果苗5捆和種果苗10捆,共需多少錢;
②若需購買種果苗10捆,預(yù)算資金為600元,在不超額的前提下,最多可以買多少捆果苗.求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購買費(fèi)用最少.(每種至少各1捆)
【答案】(1)50元;40元;(2)①640元;②見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)中果苗每捆元,則中果苗每捆元,列出方程,解方程即可得到答案;
(2)①由題意,列出等式,然后進(jìn)行計算,即可得到答案;
②根據(jù)題意,可分為和兩種情況進(jìn)行分析,分別求出滿足條件的方案,然后計算費(fèi)用即可.
解:(1)設(shè)中果苗每捆元,則中果苗每捆元
解得:
種果苗每捆:元
答:種果苗每捆50元,種果苗每捆40元.
(2)①∵7捆種果苗可免費(fèi)贈送7捆種果苗,
∴所需總費(fèi)用為:(元)
②可設(shè)購買種果苗捆,種果苗捆
當(dāng)時,
(I)當(dāng)時,,
∴
∴,此時,費(fèi)用為580元
(II)當(dāng)時,,
∴
∴,此時,費(fèi)用為590元
(III)當(dāng)時,,
∴,不合題意,舍去
當(dāng)時,
(I)當(dāng)時,,
∴
∴,此時,費(fèi)用為600元
(II)當(dāng)時,,
∴
∴,此時,不合題意,舍去
(III)當(dāng)時,,不合題意,舍去.
綜上所述,最多可購買種果苗和種果苗共12捆,有三種方案:可買種果苗9捆,種果苗3捆;種果苗10捆,種果苗2捆;種果苗11捆,種果苗1捆;其中當(dāng)種果苗10捆,種果苗2捆時,所花費(fèi)用最少,為580元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC是⊙O的直徑,OE⊥BC交AB于點E,若BE=2AE,則∠ADC =_________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo),則方程的實根所在的范圍是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于及一個矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點,那么稱是該矩形的“等距圓”,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點坐標(biāo)為,頂點在軸上,,且的半徑為.
(1)在,,中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________.
(2)如果點在直線上,且是矩形的“等距圓”,那么點的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
①的值為 ;
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機(jī)抽取了10棵幼苗,測試高度如下(單位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你認(rèn)為哪種番茄長得比較整齊?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點,與直線y=x﹣1交于A、B兩點,直線AB與拋物線的對稱軸交于點E.
(1)求拋物線的解板式.
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動,若△ABP的面積最大,求此時點P的坐標(biāo).
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤4ac﹣b2<0.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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