【題目】如圖，直線與坐標軸分別相交于點A、B,點C在線段AO上，點D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設點C的坐標為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

【答案】（1）；（2）證明過程見解析；（3）

【解析】

（1）先分別求出OA,OB的長度，然后利用勾股定理即可求解；

（2）首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，然后通過等量代換得出，則結(jié)論可證；

（3）分兩種情況討論：當時，利用求解；當時，利用求解．

解：（1）當時，，得，當時，，得．

；

（2）證明：是由翻折得到的，

．

，

，

四邊形是菱形．

（3） ，

，

．

∵四邊形是菱形，

，

．

在中，．

當時，作，垂足為，

，

，

；

當時，設分別交軸于點，

四邊形是菱形，

，

，

，

．

，

，

，

綜上，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為提高學生體考成績，對全校300名九年級學生進行一分種跳繩訓練．為了解學生訓練效果，學校體育組在九年級上學期開學初和學期末分別對九年級學生進行一分種跳繩測試，學生成績均為整數(shù)，滿分20分，大于18分為優(yōu)秀．現(xiàn)隨機抽取了同一部分學生的兩次成績進行整理、描述和分析．（成績得分用x表示，共分成五組：A．x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）

開學初抽取學生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是：17，17，17，17，17，18，18．

學期末抽取學生成績統(tǒng)計表

學生成績

A組

B組

C組

D組

E組

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學初抽取學生成績

16

b

17

學期末抽取學生成績

18

18.5

19

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出圖表中a、b的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）假設該校九年級學生都參加了兩次測試，估計該校學期末成績優(yōu)秀的學生人數(shù)比開學初成績優(yōu)秀的學生人數(shù)增加了多少？

（3）小莉開學初測試成績16分，學期末測試成績19分，根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選擇一個合適的統(tǒng)計量評價小莉的訓練效果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線與線段有兩個不同的交點，其中點，點.有下列結(jié)論：

①直線的解析式為；②方程有兩個不相等的實數(shù)根；③a的取值范圍是或.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　�。�

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成．已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件．

（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，該企業(yè)設計了兩種方案：

方案一 甲車間租用先進生產(chǎn)設備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變．

方案二 乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變．

設計的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務的時間相同．

①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；

②若甲車間租用設備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元．問：從新增加的費用考慮，應選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

2+22=23﹣2；

2+22+23=24﹣2；

2+22+23+24=25﹣2；

2+22+23+24+25=26﹣2；

…

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m，則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A．B、C、D均落在格點上．

（Ⅰ）計算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩家酒店規(guī)模相當，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示．

（1）要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；

（2）已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計量，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，你認為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，點E從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊AB運動，到點B停止運動．過點E作EF∥BD交AD于點F，將△AEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到△GEH，且點G落在線段EF上，設點E的運動時間為t（秒）（0＜t＜3）．

（1）若t＝1，求△GEH的面積；

（2）若點G在∠ABD的平分線上，求BE的長；

（3）設△GEH與△ABD重疊部分的面積為T，用含t的式子表示T，并直接寫出當0＜t＜3時T的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案