【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B、C、D均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明）．

【答案】22

【解析】

（1）直接根據(jù)勾股定理分別計(jì)算的值，再相加即可；
（2）以AB為邊做正方形，這個(gè)正方形的面積是26，再作同底邊平行四邊形，使它的面積為4，直線MN交AH于點(diǎn)Q，交GB于點(diǎn)P，得矩形ABPQ；

解：(1)∵

∴

故答案為22；

(2)如圖，以AB為邊做正方形ABGH，再作平行四邊形HMNG，直線MN交AH于點(diǎn)Q，交GB于點(diǎn)P，矩形ABPQ即為所求．

理由是：∵

∴S矩形HQNG=SHMNG=4，

∵S正方形ABGH=

∴S矩形ABPQ=264=22，

所以畫出的矩形ABPQ的面積等于

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上，點(diǎn)D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長(zhǎng)；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向上有一座燈塔C，再向東續(xù)航行60km到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30°方向上，已知在燈塔C的周圍47km內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬(wàn)達(dá)”和“萬(wàn)象城”兩個(gè)專賣店銷售，其中140件給萬(wàn)達(dá)店，60件給萬(wàn)象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(rùn)（元）如表：

型利潤(rùn)（元）

型利潤(rùn)（元）

萬(wàn)達(dá)店

100

80

萬(wàn)象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品件（），請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬(wàn)達(dá)店

______

萬(wàn)象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤(rùn)不低于18140元，請(qǐng)說(shuō)明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為拋物線在直線下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：是否存在最小值？若存在，求岀這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）

（參考數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類比引申】

（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案