【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形．當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　�。�

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，連接DD＇,延長C＇D＇交AD于E，由菱形ABC＇D＇，可得AB∥C＇D＇,進(jìn)一步說明∠ED＇D=30°,得到菱形AE=AD;又由正方形ABCD,得到AB=AD,即菱形的高為AB的一半,然后分別求出菱形ABC＇D＇和正方形ABCD的面積,最后求比即可．

解：如圖：延長C＇D＇交AD于E

∵菱形ABC＇D＇

∴AB∥C＇D＇

∵∠D＇AB=30°

∴∠A D＇E=∠D＇AB=30°

∴AE=AD

又∵正方形ABCD

∴AB=AD,即菱形的高為AB的一半

∴菱形ABC′D′的面積為，正方形ABCD的面積為AB2．

∴菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是．

故答案為B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少？

（2）設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：

銷售單價x（元/件）

11

19

日銷售量y（件）

18

2

請寫出當(dāng)11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的動點(diǎn).

（1）如圖①，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)和折痕.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作直線，交于點(diǎn)Q，再取中點(diǎn)T，中點(diǎn)N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好重合，且落在線段上，A、C的對應(yīng)點(diǎn)也恰好重合，也落在線段上，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上，點(diǎn)D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬達(dá)”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達(dá)店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：

型利潤（元）

型利潤（元）

萬達(dá)店

100

80

萬象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬達(dá)店型產(chǎn)品件（），請在下表中用含的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬達(dá)店

______

萬象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．

（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；

（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？

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