【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整熨燙臺的高度.圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖.AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿,點O是它們的連接點,OA=OC,h(cm)表示熨燙臺的高度.
(1)如圖2﹣1.若AB=CD=110cm,∠AOC=120°,求h的值;
(2)愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn),當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時,兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°(如圖2﹣2).求該熨燙臺支撐桿AB的長度(結果精確到lcm).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6.)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為加快5G網(wǎng)絡建設,某通信公司在一個坡度i=1:2.4的山坡AB上建了一座信號塔CD,信號塔底端C到山腳A的距離AC=13米,在距山腳A水平距離18米的E處,有一高度為10米的建筑物EF,在建筑物頂端F處測得信號塔頂端D的仰角為37°(信號塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上),則信號塔CD的高度約是( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.22.5米B.27.5米C.32.5米D.45.0米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.
(1)畫出一個格點△A1B1C1,并使它與△ABC全等且A與A1是對應點;
(2)畫出點B關于直線AC的對稱點D,并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉而得到的.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上,點A坐標為(-4,0),點D的坐標為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為______.
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【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時,其形狀也會隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′.若∠D′AB=30°,則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是( 。
A.1B.C.D.
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【題目】某校團委為了解該校七年級學生最喜歡的課余活動情況,采用隨機抽樣的方法進行了問卷調查,被調查學生必須從“運動、娛樂、閱讀、其他”四項中選擇其中的一項,以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分,
活動類型 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
運動 | 20 | |
娛樂 | 40 | |
閱讀 | ||
其他 | 0.1 |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)在被調查的學生中,最喜歡“運動”的學生人數(shù)為 人,最喜歡“娛樂”的學生人數(shù)占被調查學生人數(shù)的百分比為 %.
(2)本次調查的樣本容量是 ,最喜歡“其他”的學生人數(shù)為 人.
(3)若該校七年級共有360名學生,試估計最喜歡“閱讀”的學生人數(shù).
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【題目】觀察下列等式:
2+22=23﹣2;
2+22+23=24﹣2;
2+22+23+24=25﹣2;
2+22+23+24+25=26﹣2;
…
已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結果用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】九年級數(shù)學小組經(jīng)過市場調查,得到某種運動服的月銷量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),其售價、月銷售量、月銷售利潤w(元)的三組對應值如下表:
售價x(元/件) | 120 | 160 | 190 |
月銷售量y(件) | 260 | 180 | 120 |
月銷售利潤w(元) | 5200 | 10800 | 10800 |
注:月銷售利潤月銷售量×(售價進價)
(1)求y關于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍).
(2)求當售價為多少元時,月銷售利潤最大,并求最大利潤是多少?
(3)由于某種原因,該商品進價降低了m元/件,商家規(guī)定該運動服售價不得低于180元/件,該商店在今后的銷售中,月銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關系.若月銷售最大利潤是14000元,求m的值.
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【題目】如圖,已知AC,BD為⊙O的兩條直徑,連接AB,BC,OE⊥AB于點E,點F是半徑OC的中點,連接EF.
(1)設⊙O的半徑為1,若∠BAC=30°,求線段EF的長.
(2)連接BF,DF,設OB與EF交于點P,
①求證:PE=PF.
②若DF=EF,求∠BAC的度數(shù).
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