【題目】已知一個矩形紙片,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點,點,點P邊上的動點.

(1)如圖①,經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點和折痕.當點P的坐標為時,求的度數(shù);

(2)如圖②,當點P與點C重合時,經(jīng)過點O、P折疊紙片,使點B落在點的位置,交于點M,求點M的坐標;

(3)過點P作直線,交于點Q,再取中點T中點N,分別以,,,為折痕,依次折疊該紙片,折疊后點O的對應點與點B的對應點恰好重合,且落在線段上,A、C的對應點也恰好重合,也落在線段上,求此時點P的坐標(直接寫出結(jié)果即可).

【答案】(1).(2).(3).

【解析】

1)根據(jù)題意可知,,,,利用正切函數(shù)值即可求出答案;

2)根據(jù)題意由已知矩形,得,并設,則,利用勾股定理進行分析計算即可;

3)由題意過點P作直線,交于點Q,再取中點T,中點N,分別以,,,為折痕,依次折疊該紙片進行分析即可.

解:(1)根據(jù)題意可知,,,

中,,

.

(2)由已知矩形,得,

,又由折疊知,

,

.

,則,在中,

根據(jù)勾股定理,,

,解得.

∴點M的坐標為.

(3).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校開展了互助、平等、感恩、和諧、進取主題班會活動,活動后,就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選最關注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學生共有多少名?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出進取所對應的圓心角的度數(shù).

(3)如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,將ABC沿直線AB翻折得到ABD,連接CDAB于點ME是線段CM上的點,連接BEFBDE的外接圓與AD的另一個交點,連接EF,BF,

1)求證:BEF是直角三角形;

2)求證:BEFBCA;

3)當AB=6,BC=m時,在線段CM正存在點E,使得EFAB互相平分,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.

1)畫出一個格點△A1B1C1,并使它與△ABC全等且AA1是對應點;

2)畫出點B關于直線AC的對稱點D,并指出AD可以看作由ABA點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系內(nèi),拋物線與線段有兩個不同的交點,其中點,點.有下列結(jié)論:

①直線的解析式為;②方程有兩個不相等的實數(shù)根;③a的取值范圍是.

其中,正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點Bx軸的正半軸上,點A坐標為(-4,0),點D的坐標為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時,其形狀也會隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABCD.若DAB30°,則菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是( 。

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

2+22=232;

2+22+23=242;

2+22+23+24=252;

2+22+23+24+25=262;

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221222,223224,238239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點同時出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先,就躺在路邊呼呼大睡起來.當它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時到達終點.用S1S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( 。

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案