【題目】如圖,將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,,ED交BC于點G,BG=4,EF=10,△BEG的面積為4,下列結(jié)論:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距離是4;③BE=CF;④四邊形GCFE的面積為16,正確的有( )
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx+0.5b﹣a與x軸交于A、B兩點,則線段AB的最小值為( )
A.0.5
B.2
C.
D.無法確定
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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).
(1)當﹣2<x≤3時,求y的取值范圍;
(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標.
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【題目】如圖,A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動,距臺風中心200千米范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.
(1)A市是否會受到臺風的影響?寫出你的結(jié)論并給予說明;
(2)如果A市受這次臺風影響,那么受臺風影響的時間有多長?
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【題目】如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF,兩標桿相隔52米,并且建筑物AB,標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標桿CD后退2米到點G處,在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上;從標桿FE后退4米到點H處,在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上,求建筑物的高.
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【題目】某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 12 | 10 |
月污水處理能力(噸/月) | 200 | 160 |
經(jīng)預算,企業(yè)最多支出89萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢,說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結(jié)論是( )
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
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【題目】如圖,在中,,點在上,以為半徑的交于點,的垂直平分線交于點,交于點,連接.
(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,,求線段的長.
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【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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