【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB，標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

【答案】解：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，

∴AB∥CD∥EF，

∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，

∴ = ， = ，

∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，F(xiàn)H=4m，

∴ = ，

= ，

∴ = ，

解得BD=52，

∴ = ，

解得AB=54．

答：建筑物的高為54米


【解析】首先由AB∥CD∥EF可得出△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦AC的長(zhǎng)為3，sinB= ，則⊙O的半徑為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫一項(xiàng)）”這一問題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．

（3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整．

（4）若該市2017年約有初一新生21000人，請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處：

（3）用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______；點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．

（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)綠色出行，平陽(yáng)縣在昆陽(yáng)鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn)，小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了調(diào)查，將該站點(diǎn)一天中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該站點(diǎn)一天中租用公共自行車的總?cè)舜螢?/span> ， 表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 ．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù)，公共自行車服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費(fèi)2元，已知昆陽(yáng)鎮(zhèn)每天租用公共自行車（時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于點(diǎn)G，BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，下列結(jié)論:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距離是4；③BE=CF；④四邊形GCFE的面積為16,正確的有（ ）

A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）_____，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形的圓心角度數(shù)，成績(jī)眾數(shù)落在多少分之間；

（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；

（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大�。�

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