【題目】如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明；

(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BF于C，

則AC=150千米，，故A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，

以A為圓心，200km為半徑作弧交BF于C1、C2兩點(diǎn)，連接AC1=AC2

∵AC⊥BF，

∴C1C2=2C1C．

在Rt△ACC1中，有C1C=，

∴C1C2=km，

∴A城受臺(tái)風(fēng)干擾的時(shí)間為：（小時(shí)）．

【解析】

(1)會(huì)．理由如下：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BF于D，

在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝300千米．

∴(千米)．

又∵AD＝150千米＜200千米，

∴A市會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響．

(2)設(shè)C點(diǎn)剛好受臺(tái)風(fēng)影響，E點(diǎn)剛好不受臺(tái)風(fēng)影響，則AC＝AE＝200千米．

在Rt△ADC中，由勾股定理得

(千米)，

∴千米．

∴A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為(小時(shí))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 “低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為 ；開(kāi)私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開(kāi)私家車的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在4個(gè)均由16個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個(gè)格點(diǎn)三角形，那么這4個(gè)正方形中，與眾不同的是_________，不同之處：______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板EFG測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊EG保持水平，并且邊EF所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，F(xiàn)G=30cm，測(cè)得小剛與樹(shù)的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹(shù)的高度AB等于（　　）

A.5m
B.5.5m
C.5.6m
D.5.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處：

（3）用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______；點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．

（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）圖中有幾個(gè)直角三角形；

（2）若AD=12，AC=13，則CD等于多少；

（3）若CD2=AD·DB， 求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于點(diǎn)G，BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，下列結(jié)論:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距離是4；③BE=CF；④四邊形GCFE的面積為16,正確的有（ ）

A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

類型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

型

30

45

型

50

70

（1）若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)規(guī)定型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型燈數(shù)量的4倍，那么型和型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，任選一個(gè)，使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是（ ）
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④

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