【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
類型 | 價(jià)格 | 進(jìn)價(jià)(元/盞) | 售價(jià)(元/盞) |
型 | 30 | 45 | |
型 | 50 | 70 |
(1)若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞,銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為,寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)規(guī)定型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型燈數(shù)量的4倍,那么型和型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元.
【答案】(1);(2)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈20盞,型臺(tái)燈80盞時(shí)獲利最多,利潤(rùn)為元.
【解析】
(1)由商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m盞,得出購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈為(100m)盞,然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可;
(2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利P元,根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理,再求出m的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.
解:(1)因?yàn)樯虉?chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m盞,則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈為(100m)盞,由題意可得:
,
,
所以與之間的函數(shù)關(guān)系式:;
(2)型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的4倍,由題意得:
,
解得:,
,
∴隨的增大而減小,
∴當(dāng)時(shí),取得最大值,為(元),此時(shí)100m=80.
答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈20盞,型臺(tái)燈80盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班。已知學(xué)校到周老師家總路程為2000米,一天,周老師下班后,以45米/分的速度從學(xué)校往家走,走到離學(xué)校900米時(shí),正好遇到一個(gè)朋友,停下又聊了20分鐘,之后以110米/分的速度走回了家.周老師回家過(guò)程中,離家的路程S(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值;
(2)b= ,c= .
(3)求周老師從學(xué)校到家的平均速度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明;
(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響,那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | 12 | 10 |
月污水處理能力(噸/月) | 200 | 160 |
經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?
(2)哪種方案更省錢,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結(jié)論是( )
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長(zhǎng)為( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在上,以為半徑的交于點(diǎn),的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,,,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.
設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:
一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè)) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復(fù)印店收費(fèi)(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙復(fù)印店收費(fèi)(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x>70時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙遲h到達(dá)B地;
(4)乙車行駛小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距50km.
正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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