【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn).

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若函數(shù)與的圖象的另一支交于點(diǎn)，求三角形與四邊形的面積比.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)求出OA的長度，再利用勾股定理求出AB的長度，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得出答案；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，設(shè)，代入反比例函數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出△MOB的面積，四邊形OCDB的面積等于△OBC和△BCD面積之和，作比即可得出答案.

解：（1）∵，∴，

∵，∴，

∴，∴，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，把代入中

∴，故反比例函數(shù)表達(dá)式為：；

（2）將與聯(lián)立方程組，得，

∴，∴，

∵點(diǎn)在上，軸，設(shè)，代入中，∴，

∴，∴，

連接，∵，

，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：若點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)在圖形上，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形的“近距離”，記為.特別地，當(dāng)圖形與圖形有公共點(diǎn)時(shí)，.

已知，，，

（1）點(diǎn)，點(diǎn) ，點(diǎn)，線段 ；

（2）⊙半徑為，

①當(dāng)時(shí)，求⊙與線段的“近距離”⊙，線段；

②若⊙，，則 .

（3）為軸上一點(diǎn)，⊙的半徑為1，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，⊙與的“近距離”⊙，，請直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別，，，以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸，交對角線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若分的面積為的兩部分，求的值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)．若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．

（1）如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．

①求，的值；

②直接寫出當(dāng)時(shí)的范圍；

（2）如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

①若，直線與函數(shù)的圖象相交點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)、、中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求的值；

②過點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．當(dāng)的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)、間的距離與點(diǎn)、間的距離之和始終是一個(gè)定值．求此時(shí)的值及定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A，邊BC與⊙O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你吃過拉面嗎？實(shí)際上，在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出y與x的函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)面條粗細(xì)為時(shí)，求面條的總長度．

（3）如果要求面條的粗細(xì)不得超過1．6mm2，那么面條的總長度至少是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來自全球11個(gè)國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點(diǎn)出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點(diǎn)，求該選手飛行的水平距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝a，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，BF，DE相交于點(diǎn)G，若AE＝AB，AF＝AD，則四邊形BCDG的面積是（　�。�

A.B.C.D.

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