【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

【答案】20－20

【解析】

根據(jù)圖形，直接利用銳角三角函數(shù)的定義得出LR=AR×cos∠ARL，代入數(shù)據(jù)求出LR的長，接下來，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LR×tan∠BRL，再利用AL=ARsin∠ARL，求出AL的值，進(jìn)而得出答案.

在Rt△ALR中，AR=40km，∠ARL=30°，

∵cos∠ARL=，

∴LR=AR×cos∠ARL=40×cos30°≈20（km）.

在Rt△BLR中，LR=20km，∠BRL=45°，

∵tan∠BRL=，

∴BL=LR×tan∠BRL=20×tan45°≈20×1=20（km），

又∵sin∠ARL=，

∴AL=ARsin∠ARL=40×sin30°=20（km），

∴AB=BL-AL=（20-20）km.

故答案為：（20-20）km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)y=2x﹣b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折后，得到的折線是函數(shù)y=﹣|2x﹣b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=﹣4上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都滿足0＜x＜5．則b的取值范圍是（　　）

A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．

根據(jù)兩人的作法可判斷

A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．乙正確，甲錯(cuò)誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)能力將學(xué)生依次分為A、B、C三個(gè)層次，第一次月考后，選取了其中一個(gè)A層次班級(jí)的考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表（成績得分均為整數(shù)）：

組別

成績分組

頻數(shù)

頻率

1

39.5﹣49.5

2

0.05

2

49.5﹣59.5

4

0.10

3

59.5～69.5

a

0.20

4

69.5～79.5

10

0.25

5

79.5﹣89.5

b

c

6

89.5﹣100

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：

（1）頻數(shù)分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）小明正好在所選取的班級(jí)中，他認(rèn)為：學(xué)校八年級(jí)共有20個(gè)班（平均每班40人），根據(jù)本班的成績分布情況可知，在這次考試中，全年級(jí)90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的人數(shù)約為　 　人，60分及以上為及格，及格的人數(shù)約為　 　人，及格的百分比約為　 ；

（4）小明得到的數(shù)據(jù)會(huì)與實(shí)際情況相符嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形，其中，，然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，若旋轉(zhuǎn)角為，則的大小為______.

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