精英家教網(wǎng)如圖:直線y=-3x+6與y軸交于點(diǎn)A,與直線y=2x+1交于點(diǎn)B,且直線y=2x+1與x軸交于點(diǎn)C,則△ABC的面積為
 
分析:點(diǎn)A的坐標(biāo)為直線y=-3x+6與y軸的交點(diǎn),y=-3x+6與y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為B,直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C,三角形ABC的面積=三角形ACD的面積+三角形BDA的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為直線y=-3x+6與y軸的交點(diǎn),
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是(0,6).
∵y=-3x+6與y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為B,
y=-3x+6
y=2x+1
,
解得
x=1
y=3

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是(1,3).
C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是(-
1
2
,1),
如果設(shè)直線y=2x+1與y軸交于點(diǎn)D,
那么D的坐標(biāo)應(yīng)是(0,1).
∴AD=5.
三角形ABC的面積=三角形ACD的面積+三角形BDA的面積=5×
1
2
÷2+5×1÷2=
15
4
點(diǎn)評:本題要先根據(jù)已知條件得出各點(diǎn)的坐標(biāo),三角形ABC的面積無法直接求出,因此可分解成左右兩個小三角形進(jìn)行求解.要注意的是距離不為負(fù).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(2012•雙柏縣二模)如圖,直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3,0).
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=3x-3交x軸于B,交y軸于C,以O(shè)C為邊作正方形OCEF,E F交雙曲線y=
kx
于點(diǎn)M.且FM=OB.
(1)求k的值.
(2)請你連OM、OG、GM,并求S△OGM
(3)點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn),點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn),請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P、N,使以B、C、P、N為頂點(diǎn)組成平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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