Question

【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項式的乘法．例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2可以用圖(1)表示

(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個多項式乘以多項式的等式；

(2)從A，B兩題中任選一題作答：

A．請畫出一個幾何圖形，表示(x+p)(x+q)＝x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標明相應的字母；

B．請畫出一個幾何圖形，表示(x﹣p)(x﹣q)＝x2﹣(p+q)x+pq，并仿照上圖標明相應的字母．

Answer 1

【答案】(1)(a+2b)(2a+b)＝2a2+5ab+2b2；(2)A：見解析；B：見解析.

【解析】

（1）利用長方形的面積公式列式，根據(jù)多項式法則進行計算；

（2）仿照圖（2）畫圖確定長方形的邊長．

（1）由圖2可得等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；

（2）A．畫出的圖形如下：

B．