【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使頂點C恰好落在AB邊的C'處,點D落在點D'處,C'D'交線段AE于點G.
(1)求證:△BC'F∽△AGC';
(2)若C'是AB的中點,AB=6,BC=9,求AG的長.
【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD為矩形,且延AE折疊
∴∠A=∠B=∠GC'F=90°
∴∠BF C'+∠B C'F= 90°,∠A C'G+∠B C'F= 90°,
∴∠BF C'=∠A C'G
∴△BC'F∽△AGC'
(2)解:由勾股定理得 ,
∴BF=4.
∵ C'是AB的中點,AB=6,
∴AC'=BC'=3.
由(1)得△BC'F∽△AGC',
∴ ,即
∴AG= .
【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì),和折疊前后對應(yīng)角不變,得出△BC'F∽△AGC'
(2)根據(jù)折疊前后對應(yīng)邊長度相加等于原 長度,利用勾股定理求出BF的長,然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例,即可求出AG=
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線G1:y=ax2+bx+c的頂點為(2,﹣3),且經(jīng)過點(4,1).
(1)求拋物線G1的解析式;
(2)將拋物線G1先向左平移3個單位,再向下平移1個單位后得到拋物線G2 , 且拋物線G2與x軸的負半軸相交于A點,求A點的坐標;
(3)如果直線m的解析式為 ,點B是(2)中拋物線G2上的一個點,且在對稱軸右側(cè)部分(含頂點)上運動,直線n過點A和點B.問:是否存在點B,使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似?若存在,求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項式的乘法.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可以用圖(1)表示
(1)根據(jù)圖(2),寫出一個多項式乘以多項式的等式;
(2)從A,B兩題中任選一題作答:
A.請畫出一個幾何圖形,表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,并仿照上圖標明相應(yīng)的字母;
B.請畫出一個幾何圖形,表示(x﹣p)(x﹣q)=x2﹣(p+q)x+pq,并仿照上圖標明相應(yīng)的字母.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點N,交BC的延長線于點M,∠A=40°.
(1)求∠NMB的大小.
(2)如果將(1)中的∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,再求∠NMB的大小.
(3)你認為存在什么樣的規(guī)律?試用一句話說明.(請同學們自己畫圖)
(4)將(1)中的∠A改為鈍角,對這個問題規(guī)律的認識是否需要加以修改?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列語句錯誤的有
①近似數(shù)0.010精確到千分位
②如果兩個角互補,那么一個是銳角,一個是鈍角
③若線段,則P一定是AB中點
④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點 A,B,與y軸交于點C.點P是該函數(shù)圖象上的動點,且位于第一象限,設(shè)點P的橫坐標為x.
(1)寫出線段AC,BC的長度:AC= , BC=;
(2)記△BCP的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(3)過點P作PH⊥BC,垂足為H,連結(jié)AH,AP,設(shè)AP與BC交于點K,探究:是否存在四邊形ACPH為平行四邊形?若存在,請求出 的值;若不存在,請說明理由,并求出 的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預計累計購物元().
(1)請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;
(2)李明準備購買500元的商品,你認為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由;
(3)計算一下,李明購買多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com