【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長線于點(diǎn)M,∠A=40°.
(1)求∠NMB的大小.
(2)如果將(1)中的∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,再求∠NMB的大小.
(3)你認(rèn)為存在什么樣的規(guī)律?試用一句話說明.(請同學(xué)們自己畫圖)
(4)將(1)中的∠A改為鈍角,對這個(gè)問題規(guī)律的認(rèn)識是否需要加以修改?
【答案】(1)∠NMB=20°;(2)∠NMB=35°;(3)AB的垂直平分線與底邊BC的延長線所夾的銳角等于∠A的一半;(4)見解析.
【解析】試題分析:(1)利用等腰三角形,
試題解析:
解:畫出圖形如圖所示.
(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=(180°-∠A)=70°,
∴∠NMB=90°-∠B=90°-70°=20°.
(2)∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=(180°-∠A)=55°,
∴∠NMB=90°-∠B=90°-55°=35°.
(3)規(guī)律:∠NMB的度數(shù)等于頂角∠A度數(shù)的一半,
證明:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=(180°-∠A),
∵∠BNM=90°,∴∠NMB=90°-∠B=90°-(180°-∠A)=∠A,
即∠NMB的度數(shù)等于頂角∠A度數(shù)的一半.
(4)將(1)中的∠A改為鈍角,這個(gè)規(guī)律不需要修改,仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊的延長線相交所成的銳角等于頂角的一半.
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【題目】李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收,上市20天全部售完,李剛對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,多寶魚價(jià)格z(單位:元/件)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?
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【題目】(本題滿分10分)有一種可食用的野生菌,剛上市時(shí),外商李經(jīng)理以每千克30元的市場價(jià)格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據(jù)預(yù)測,該野生菌的市場價(jià)格將每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元,而且這種野生菌在冷庫中最多保存140天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞導(dǎo)致不能出售.
(1)若存放天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為元,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以獲得22500元的利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算6+(-3.5)+(+2.5)時(shí),較好的方法是( )
A. 按順序進(jìn)行計(jì)算B. 同號的數(shù)先相加
C. 后面的兩個(gè)數(shù)先相加D. 以上的方法都不對
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【題目】為了了解我區(qū)2014年一?荚嚁(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取150名考生的一模數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,樣本是指( )
A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的一模數(shù)學(xué)成績
D.我區(qū)2014年一模考試數(shù)學(xué)成績
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【題目】△ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,∠ABC的角平分線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí),求證:∠ADE=2∠DEB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí),其余條件不變,請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一對酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”.則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì),假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是___________.
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