【題目】△ABC中，D是AB邊上的一點，過點D作DE∥BC，∠ABC的角平分線于點E.

（1）如圖1，當點E恰好在AC邊上時，求證：∠ADE=2∠DEB；

（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，其余條件不變，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

【答案】(1)見解析 （2）∠ADE+2∠DEB=180°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和證明即可；
（2）同理求出 再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

試題解析：證明：(1)∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∵DE∥BC，

∴∠CBE=∠DEB，

在△BDE中，∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB；

(2)同(1)可得∠DEB=∠CBE，

在△BDE中,

所以,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（ ）
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，∠A=40°.

（1）求∠NMB的大小.

（2）如果將（1）中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小.

（3）你認為存在什么樣的規(guī)律？試用一句話說明.（請同學們自己畫圖）

（4）將（1）中的∠A改為鈍角，對這個問題規(guī)律的認識是否需要加以修改？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下3個說法：①垂線相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中錯誤說法的個數(shù)是（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)900得到，點D 與點B是對應(yīng)點，點E與點C是對應(yīng)點，連接CE，則∠CED的度數(shù)是( )

A. 45° B. 30° C. 25° D. 15°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要從甲.乙兩名同學中選出一名，代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖．

（1）已求得甲的平均成績?yōu)?/span>8環(huán)，求乙的平均成績；

（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差， 哪個大；

（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,E,F分別是AB和AC上的點,且EF∥BC。

(1)如果AE=7cm，EB=5cm，F(xiàn)C=4cm，那么AF的長是多少?

(2)如果AB=10cm，AE=6cm，AF=5cm，那么FC的長是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積S△MCB．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案