【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后,折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

【答案】C

【解析】: AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線

∴∠ABD=GAD=ADB=BAC=45°,

由對(duì)折的性質(zhì)得DE平分∠ADB

ADG=22.5°,

GAD+ADG+AGD=180°,ADG=22.5°,GAD=45°

AGD=112.5°,

A正確;

由題意知,四邊形AEFG是平行四邊形,

由對(duì)折的性質(zhì)得AE=EF

四邊形AEFG是菱形,

B正確;

GF=EF=AE ,

ABD=45°EFBD,

BE=EF,

EF=AE,

BE=AE,

GFO=45°, ACBD

GF=OG ,

BE=GFGF=OG,

BE=2OG,

D正確;

BE=AE,

AD=BE+AE=AE+AE=(1+)AE

tanAED=== .

C錯(cuò)誤.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》,其主要突破在五邊形數(shù)的證明上.如圖為前幾個(gè)五邊形數(shù)的對(duì)應(yīng)圖形,請(qǐng)據(jù)此推斷,第10個(gè)五邊形數(shù)應(yīng)該為( 。,第2018個(gè)五邊形數(shù)的奇偶性為( 。

A. 145;偶數(shù) B. 145;奇數(shù) C. 176;偶數(shù) D. 176;奇數(shù)

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)后,用四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵(每個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖

(1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1(四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài))如圖所示,求任意閉合一個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率;

(2)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2(四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài))如圖所示,求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹(shù)狀圖法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,以為斜邊向上作等腰直角軸于點(diǎn),.

1)如圖1,求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的正半軸運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,連接,設(shè)的面積為,請(qǐng)用含的式子來(lái)表示;

3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)在直線的下方,且.連接,取的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求的值.

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【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件,B種型號(hào)衣服10件,則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件,B種型號(hào)衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元,銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號(hào)衣服不多于28件.

(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?

(2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.

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【題目】如圖1,E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn),D是邊BC所在直線上一點(diǎn),且DC不重合,若EC=ED.則稱D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn),點(diǎn)E稱為反稱中心.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,
1)已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),反稱中心E在直線AO上,反稱點(diǎn)D在直線OC上.
①如圖2,若E為邊AO的中點(diǎn),在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D,并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo):___.
②若AE=2,求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D的坐標(biāo);
2)若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為Bn,0),Cn+1,0),反稱中心E在直線AB上,反稱點(diǎn)D在直線BC上,且2≤AE3.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍:P_____(用含n的代數(shù)式表示).

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【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn).

(1)求證:△ABM≌△DCM;

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí),求AD:AB的值.

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