【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，點在軸的負(fù)半軸上，點在軸的正半軸上，以為斜邊向上作等腰直角，交軸于點，.

（1）如圖1，求點的坐標(biāo)；

（2）如圖2，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿軸的正半軸運動，設(shè)運動時間為秒，連接，設(shè)的面積為，請用含的式子來表示；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)點在的延長線上時，點在直線的下方，且，.連接，取的中點，連接并延長交于點，連接，當(dāng)時，求的值.

【答案】（1）B（2,0） （2） （3）3

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)進行計算即可解答；

（2）根據(jù)題意分成當(dāng)時和當(dāng)時，兩種情況進行計算即可；

（3）延長交軸于，連接，利用（SAS）證明≌，得出，，再根據(jù)ASA證明≌，得到

，連接、，利用等量代換對三角形的面積進行計算即可；

（1）∵為等腰直角三角形，

∴AC=CB,∠CAB=∠CBA=45°，

∴CE垂直平分AB，

∴AE=CE,CE=EB,

∵，

∴CE=4,EO=2,

∴OB=4-2=2,

∴

（2）當(dāng)時

當(dāng)時，

（3）∵，是等腰直角三角形

∴

由（1）知，∴

延長交軸于，連接

∵是等腰直角三角形

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∵

∴

∴

又∵

∴≌

∴，

∵

∴

∴

∴

∵是中點

∴

又∵

∴≌

∴

連接、

∵

∴

∵≌

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∴

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D．過點A作⊙O的切線與

OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如圖1，求證：PQ=PE；

（2）如圖2，G是圓上一點，∠GAB=30，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=，求∠C的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QG交BC于點M，求QM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并繪制成“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”．請你根據(jù)圖中提供的部分信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查活動中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求“足球”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）補全折線統(tǒng)計圖；

（4）若已知該校有1000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計愛好“足球”的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片 ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、 AC于點E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，連結(jié)DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求證：△BDF≌△CED．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）若BC＝10，當(dāng)BD＝　 　時，DF⊥BC．（只需寫出答案，不需寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′．

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）如圖2，若∠BAC＝120°，探索BD，DE，CE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△CD′E是正三角形；

（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE2＝BD2+EC2．

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同步練習(xí)冊答案